大工10秋《工程力学》(二)辅导资料八

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1、大连理工大学网络教育学院工程力学（二）辅导资料八主题：第三章结构力学知识回顾——静定平面桁架的内力计算：结点法、截面法，静定结构荷载作用下的位移计算。学习时间：2010年12月6日－12月12日内容：本周我们继续学习课程的第三章，定平面桁架的内力计算：结点法、截面法，静定结构荷载作用下的位移计算，具体内容如下：1、概述；2、掌握结点法；3、掌握截面法；4、掌握结点法与截面法的联合应用；5、掌握组合结构的计算；6、熟悉静定结构的静力特性。7、刚体体系的虚功方程及其应用8、结构位移计算的一般公式9、静定结构在荷载作用下的位移计算10、图乘法本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、掌握刚

2、体系虚功原理与变形体虚功原理内容及其应用条件，掌握刚体虚功原理的应用，掌握广义位移与广义荷载的概念；2、掌握结构位移计算的一般公式；3、熟练掌握图乘法的推导、应用条件、图乘技巧、梁和刚架位移计算的图乘法。基本概念：静定平面桁架的内力分析、内力计算及内力图，结构位移的概念及类型，虚功原理及应用，结构位移计算的一般公式，图乘法。知识点：组合结构的求解，结构位移的概念及类型，虚功原理及应用，结构位移计算的一般公式，静定结构在荷载作用下的位移计算，图乘法。本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试题型为主。第一部分本周主要内容讲解及补

3、充一、概述桁架是一种由若干直杆在其两端用铰联结而成的几何不变的铰结链杆体系。在平面桁架中，通常引用如下假定：（1）各杆两端用理想铰相互联结。（2）各杆的轴线都是绝对平直，在同一平面内并通过铰结点的中心。（3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。桁架的各杆都是只承受轴力的二力杆。第15页共15页大连理工大学网络教育学院图8.1桁架结构示意图桁架的杆件，依其所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两大类。弦杆可分为上弦杆和下弦杆。腹杆又分为竖杆和斜杆。弦杆上两相邻结点之间的区间称为节间，其间距d称为节间长度。实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊

4、接时，并不是铰结点；木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交与一点。桁架的分类（1）按照桁架的外形分为①平行弦桁架。②折弦桁架。③三角形桁架。图8.2桁架按照外形分类（2）按照支座反力的特点分为①无推力桁架或梁式桁架。②有推力桁架或拱式桁架。第15页共15页大连理工大学网络教育学院图8.3桁架按照支座反力形式分类（3）按照桁架的几何组成方式分为①简单桁架。由基础或由一个基本铰接三角形开始，依次增加二元体所组成的桁架。②联合桁架。由几个简单桁架按照两刚片相联或三刚片相联的组成规则所联成的桁架。③复杂桁架。图8.4

5、桁架按照几何组成方式分类二、结点法取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系，它有两个独立的平衡方程。为避免解联立方程，应从未知力不超过两个的结点开始计算。（1）求支座反力；（2）求各杆轴力；（3）利用对称性可得其它杆的轴力；（4）利用D结点的平衡条件来校核。三、截面法取桁架中包含两个或两个以上结点的部分为分离体，其受力图为一平面任意力系，可建立三个独立的平衡方程。第15页共15页大连理工大学网络教育学院123PPACDPP6ah图8.5结点法示意图截面法可用来求指定杆件的内力。对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。截面法中的特殊情

6、况：当所作截面截断三根以上的杆件，除了1杆外，其余各杆均交于一点，则对O点列矩方程可求出杆1轴力。当所作截面截断三根以上的杆件，除了1杆外，其余各杆均互相平，则由投影方程可求出1杆轴力。N1O图8.6截面法示意图1图8.7结点法与截面法联合使用示意图第15页共15页大连理工大学网络教育学院四、结点法与截面法的联合应用单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。那就是要注意：①选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目标；②选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较少；③选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序

7、，力求使每个方程中只含一个未知力。五、组合结构的计算组合结构由两类杆件组成：二力杆：只承受轴力。梁式杆：同时承受弯矩、轴力、剪力组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。下撑式五角形屋架角钢钢筋混凝土图8.8下撑法屋架示意图及计算简图高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也起到了跨间支撑作用。计算组合结构时应注意：①注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）；②前面关于桁架结点的一些特性对有梁