常见的假设检验(完全手打总结,图吐血推荐)

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1、常见的假设检验一般地说，根据样本对总体某项或某几项作出假设，并对该假设作出接受或拒绝的判断，这种方法称为假设检验。正态分布检验JB检验、KS检验、Lilliefors检验检验样本的分布是否是正态分布正态总体均值分布检验考察系统误差对测试结果的影响t检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，分为单侧检验与双侧检验。当为双样本检验时，在两样本t检验中要用到F检验从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可

2、采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法非参数检验参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。u—检验法检验的是：在大样本（n>30）的情况下，某一随机变量的期望是否等于一个常数C。（1）前提：该变量服从正态分布，方差已知，样本均值已知：A~N（C，σ2）（2）假设：H0：总体均值=CH1：总体均值≠C（3）统计量的计算μ=A-Cσ/n=样本

3、均值-检验的常数标准误/样本量（4）判断：由预先给定的信度α，查正态分布表，得μα。若计算的μ<μα，则接受假设，即A的总体均值与C无显著差异；若μ≥μα，（位于拒绝域）则拒绝假设，认为A的总体均值与C有显著差异。两个正态随机变量，在方差、均指已知的条件下，u—检验法可用来检验它们的数学期望是否有显著差异。t检验法/学生检验检验的是：在小样本（n<30）的情况下，两个变量的平均值差异程度。对于两个变量的解释：可以看作是两个不同的样本；也可以看作是抽样样本和总体。据此就分为：单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验例子：难产婴儿和总体婴儿对

4、比；治疗前后对比；北京人和南京人对比（1）前提：2个变量服从正态分布、样本均值已知、标准差σ未知A1~NC1，σ12A2~N（C2，σ22）（2）假设：H0：样本1均值=样本2均值或样本均指=总体均值（3）计算T统计量（4）设定显著水平、确定自由度，看T统计量是否在拒绝域内单样本T检验目的：比较样本均值所估计的总体均数μ和已知总体均数μ0。使用条件：已知一个总体均数、样本均数及该样本标准误；样本来自正态或近似正态总体。t分布的构造=标准正态分布卡方分布卡方分析的自由度：n-2t统计量=样本均值-总体均值μ0样本标准误n-1案例：抽样35名难产

5、儿出生体重，样本均值为3.42，标准误为0.4。经过大规模调查得知，一般婴儿的出生体重为3.3。请问难产儿与一般婴儿的体重是否存在差异？假设：难产儿样本均值=一般婴儿样本均值计算：T统计量=难产婴儿均值3.42-一般婴儿均值3.3难产婴儿标准误0.4/35自由度=n-1，设定一定的显著性水平，查询T分布表，看T统计量是否在“拒绝域”之内。配对样本T检验：设定了控制组和实验组配对实验设计：将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予

6、两种处理。目的：判断不同的处理是否有差别配对的2种情况：（1）两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对，分别接受两种不同的处理；（2）自身对比，同一对象处理前后的结果进行比较。T统计量=配对组1的样本均指-配对组2的样本均值配对组1的方差+配对组2的方差-2*相关系数*标准误1*标准误2n-1独立样本T检验T统计量=样本1的均值+样本2的均值n1-1*样本1方差+n2-1*样本2方差n1+n2-2(1n1-1n2)χ2检验法（卡方检验）检验的是：两个及其以上的频率/构成比例之间的差异分析，对比的数是“比例”（

7、1）前提：无（2）假设：H0：观察频数与期望频数没有差别（3）计算统计量卡方统计量=（i事件的频数-期望频数）2期望频数=1k（i事件的频数-期望频数）2期望频数=1ki事件的频数-n*发生概率2n*发生概率K为单元格的数目（4）判断：确定在H0假设成立的情况下，得到卡方统计量和P值。如果P值很小，说明观察值与理论值偏离程度太大，应当拒绝无效假设，表示比较资料之间有显著差异；否则就不能拒绝无效假设，尚不能认为样本所代表的实际情况和理论假设有差别。典型例题：四个表事件1发生事件1未发生事件1的概率组类1ABP1组类2CDP2合计A+CB+DP两

8、组事件相关（事件1发生、不发生）卡方值=2N*AD-BCA+BC+DA+CB+D自由度=（行数-1）（列数-1）当两种事件的概率无关时：卡方值=(B-C-1)2B+