华科自动控制理论部分实验报告

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1、电气学科大类《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验三:自动控制理论基本实验)姓名王松华学号U2010专业班号实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分二阶系统的模拟与动态性能研究10二阶系统的稳态性能研究10设计性实验实验名称/内容实验分值评分线性控制系统的设计与校正20控制系统状态反馈控制器设计20创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究一．实验原理二阶系统可用图1所示的模拟电路图来模拟：图11.1二阶系统模拟电路图系统

2、框图为图11.1系统框图简化得由此得传递函数表达式C(s)R(s)=-2R2C2s2+2CsR+R2+2=-2R2C2s2+2R+R2R2Cs+2R2C2ωn=2R2C2=2RCζ=2(R+R2)2R可见，当A1，A2的电容值C相等时，该系统的阻尼比与电容C无关，调节ζ只需改变A4的电阻R+R2即可（默认为R=10K）.同时改变运放A1的电容C实际上改变了典型二阶系统的自然振荡频率ωnζ=0，R+R2=0ζ=1，R+R2=1.414R=14.14Kζ<1，可以将A4当中的R+R2调整至6.3kΩ

3、，此时ζ=0.445由ζ=12KT，ωn=KT，ζωn=12T1.K、T越大，ζ越小，阻超调量越大。2.K越大，T越小，无阻尼自然震荡频率越大。3.系统的响应速度只与T有关。二．实验目的1．掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2．通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。3.学会用matlab的进行《自动控制理论》方面的仿真。4.巩固和加深模拟电路知识的认识和理解。5.培养独立思考以及动手的能力。实验分析及结果1.当ζ＝0时，在模拟电路中将A4内环断开，不接入电路。

4、此时的闭环传递函数G=2(RC)2S2+2取C=0.68uF，R=10kmatlab程序及仿真结果如下（此处将传递函数设为正）：图11.3无阻尼自然振荡上图为无阻尼自然振荡，且无阻尼自然振荡频率ωn非常大。闭环传递函数如下2.当0＜ζ＜1时.A4正常接入电路取C=0.68uF，R+R2=6.3K.此时ζ=0.445图11.4欠阻尼振荡3.当ζ＝1时，C=0.68uf,R+R2=14.414K,ζ=1图11.5临界阻尼振荡4.当ζ＞1时,C=0.68ufR+R2=20Kζ=1.414图11.5过阻

5、尼与临界阻尼相比较，这二个图像趋势相差不大，但过阻尼的响应显然要慢一些，即调节时间要长。三．实验设备1、电子模拟装置1套。2、数字示波器1台。3、函数发生器1台。四．实验步骤1、根据二阶系统模拟电路图在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路2、分别设置ζ＝0；0＜ζ＜1；ζ＞1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)3、改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容五．实验结果及分析实验内容一：1．C=0.68μF，ζ＝0A4断开无阻尼自然振荡。图11.6无阻尼自然振荡输入与输出是反相的，这是

6、因为前向通道有三个（奇数个）反相运放。1.C=0.68μF，0＜ζ＜1R+R2=6.3Kζ=0.445欠阻尼图11.7欠阻尼1.C=0.68μF，ζ＞1R+R2=30Kζ=2.12过阻尼图11.7过阻尼实验内容二：改变A1的电容C，重做上述实验：1.C=0.082μF，A4断开即ζ＝0图11.8无阻尼自然振荡2.C=0.082μF，0＜ζ＜1R+R2=6.3kζ=0.445图11.9欠阻尼1.C=0.682μF，ζ＞1R+R2=30Kζ=2.12图11.10过阻尼由上列各图可以看出：1、阻尼比ζ

7、与超调量和稳定性的关系明显，当ζ＝0时，系统等幅自然震荡；当0＜ζ＜1时，系统欠阻尼，存在超调量，超调量随ζ的增大而减小；ζ＞1时，系统过阻尼，没有超调。2、无阻尼自然震荡频率与响应速度关系明显，阻尼比相同的情况下，无阻尼自然震荡频率越大，系统响应越快。实验内容三：设计一个线性定常闭环系统，根据阶跃响应确定该系统的时间常数。系统的闭环传递函数：G=1s+1用matlab可以快速得出这个系统的时间常数τ=1s六．实验思考题1.根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典

8、型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ζ体现在哪一部分吗？如何改变ζ的数值？答：C(s)R(s)=-2R2C2s2+2CsR+R2+2=-2R2C2s2+2R+R2R2Cs+2R2C2ζ=2(R+R2)2R由系统的方框图可知，阻尼比ζ体现在内环反馈通道的增益，调节内环反馈运放的反馈电阻R+R2即可调节阻尼比ζ2.当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k,20k,28k,40k,50k，102k，120k，180k，220k时，计算系统的阻尼比ζ＝？答：当A1和A2的C相等时，R=10K有如下表格：