第7讲 模拟练习题

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1、请将答案填入下列表格中（注意：填入其他位置视为无效答案）：12345678910DB111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455561关于算法的命题，下列说法不正确的是_____。A.算法规定了任务执行/问题求解的一系列、有限的步骤B.算法所规定的计算/处理步骤是有限的，但算法实际执行的计算/处理步骤可以是无限的C.算法可以没有输入，但必须有输出D.算法的每一个步骤必须确切地定义，且其运算和操作必须相当基本，可以由机器自动完成2哥尼斯堡七桥问题，

2、是一个经典问题，如下图(a)所示，描述为“由河流隔开的四块陆地上建造了七座桥，寻找走遍这七座桥且只许走过每座桥一次最后又回到原出发点的路径”。关于哥尼斯堡七桥问题，著名数学家欧拉对该问题做了一个抽象：“顶点”为陆地，“边”为连接两块陆地的桥梁。这个抽象被称为“图”，并定义了顶点的“度”为连接一个顶点的边的数量。关于此问题回答问题：哥尼斯堡七桥问题的路径能够找到吗？      A.一定能够找到B.一定不能找到C.不确定能不能找到D.其它三个选项都不正确3哥尼斯堡七桥问题，是一个经典问题，如下图(a)所示，描述为“由河流隔开的四块陆地上建造了七座桥，寻找走遍这七座桥且只许走过每座桥一

3、次最后又回到原出发点的路径”。关于哥尼斯堡七桥问题，著名数学家欧拉对该问题做了一个抽象：“顶点”为陆地，“边”为连接两块陆地的桥梁。这个抽象被称为“图”，并定义了顶点的“度”为连接一个顶点的边的数量。关于此问题回答问题：      哥尼斯堡七桥问题，推而广之就是m个顶点n条边的图的“一笔画”问题，我们可以给出一个算法来求解该问题，即“对河流隔开的m块陆地上建造的n座桥梁，若要找到走遍这n座桥且只许走过每座桥一次的路径”。关于该算法的基本思想，下列说法正确的是_____。A.以任何一个顶点为起点，按照图的“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次

4、循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解B.以任何一个顶点为起点，按照图的未访问过“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解C.首先判断该问题是否有解，若无解，则直接退出；若有解，则以任何一个顶点为起点，按照图的未访问过“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解D.首先判断该问题是否有解，若无解，则直接退出；若有解，则选择一个奇数度的顶点为起点，按照图的未访问过“边”的指示，找到按该边与该

5、顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解4背包问题的定义是：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。背包问题的一个例子：应该选择哪些盒子，才能使价格尽可能地大，而保持重量小于或等于15kg？其示意图如下：              假定求解该问题的一种贪心策略是：最大程度地利用背包的容量（15kg），依据该算法策略所得到的解的总价值是_____。A.8B.15C.14D.135哥尼斯堡七桥问题，是一个经

6、典问题，如下图(a)所示，描述为“由河流隔开的四块陆地上建造了七座桥，寻找走遍这七座桥且只许走过每座桥一次最后又回到原出发点的路径”。关于哥尼斯堡七桥问题，著名数学家欧拉对该问题做了一个抽象：“顶点”为陆地，“边”为连接两块陆地的桥梁。这个抽象被称为“图”，并定义了顶点的“度”为连接一个顶点的边的数量。关于此问题回答问题：      对河流隔开的m块陆地上建造的n座桥梁，若要找到走遍这n座桥且只许走过每座桥一次最后又回到原出发点的路径，则需满足以下条件_____。A.m个顶点n条边的图应是连通的，即由一个顶点出发可沿边到达任何一个其他顶点B.每个顶点的度应为偶数C.既需要满足(A

7、)又需要满足(B)D.上述条件还不够，还需满足更多条件6哥尼斯堡七桥问题，是一个经典问题，如下图(a)所示，描述为“由河流隔开的四块陆地上建造了七座桥，寻找走遍这七座桥且只许走过每座桥一次最后又回到原出发点的路径”。关于哥尼斯堡七桥问题，著名数学家欧拉对该问题做了一个抽象：“顶点”为陆地，“边”为连接两块陆地的桥梁。这个抽象被称为“图”，并定义了顶点的“度”为连接一个顶点的边的数量。关于此问题回答问题：      参见下图(f)，下列说法正确的是_____。