数字逻辑课后答案

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1、第1章习题1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两种类型。主要区别：组合逻辑电路无记忆功能，时序逻辑电路有记忆功能。第1章习题1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。⑴1110101⑵0.110101⑶10111.01解：⑴(1110101)2=64+32+16+4+1(001110101)2=(165)8=(117)10(01110101)2=(75)16⑵(0.110101)2=0.5+0.25+0.0625+0.015625=(0.828125)10(0.110101)2=(0.65)8(

2、0.11010100)2=(0.D4)16⑶(10111.01)2=16+4+2+1+0.25=(23.25)10(010111.010)2=(27.2)8(00010111.0100)2=(17.4)16第1章习题1.8如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?答：b1=b0=0。∵B=b6×26+b5×25+b4×24+b3×23+b2×22+b1×21+b0×20=22(b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20)+b1×21+b0×20=4(b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20)+b1×21+

3、b0×20B÷4商=b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20余数=b1×21+b0×20整除，余数=0，∴只能b1=b0=0第1章习题1.9写出下列各数的原码、反码和补码。⑴0.1011⑵－10110解：X1=0.1011[X1]原=0.1011X2=－10110[X2]原=110110[X1]反=0.1011[X1]补=0.10111.11将下列余3码转换成十进制数和2421码。⑴011010000011⑵01000101.1001解：⑴(011010000011)余3码⑵(01000101.1001)余3码[X2]反=101001[X2]补=10101

4、0=(350)10=(001110110000)2421码=(12.6)10=(00010010.1100)2421码第1章习题1.12试用8421码和格雷码表示下列各数。⑴(111110)2⑵(1100110)2=(1010101)格雷码解：⑴(111110)2=(62)10=64－2=(01100010)8421码(111110)2⊕11111010⊕0⊕0⊕0⊕1=(100001)格雷码⑵(1100110)2=64+32+4+2=(102)10=(000100000010)8421码(1100110)2⊕110011010⊕1⊕0⊕1⊕0⊕1??第2章习题2.2用逻辑

5、代数的公理、定理和规则证明下列表达式：⑴⑵⑶证⑴：证⑵：全部最小项之和等于1。证⑶：第2章习题2.3用真值表验证下列表达式：⑴⑵证⑴：设00011011001001001110011101100110得证证⑵：设00011011111001110001100001100110得证第2章习题2.4利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数：⑴⑶解⑴：解⑶：2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑴第2章习题解：画出逻辑函数的卡诺图。11110001111000011110CDABF的卡诺图111111112.8⑴①求出最简与-或表达式。第2章习题1

6、1110001111000011110CDABF的卡诺图11111111在卡诺图上按最小项合并的规律合并。方案1ABBCACF=++ABBCAC11110001111000011110CDABF的卡诺图11111111方案2ACAB将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。BCF=++ACABBC2.8⑴②求出最简或-与表达式。第2章习题11110001111000011110CDABF的卡诺图11111111两次取反法圈0，求最简与或式。0000ABCABC+ABC=ABC再取反，得F最简或与式。第2章习题2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式

7、。⑵解：画出逻辑函数的卡诺图。先转换成与或表达式111110001111000011110CDABF的卡诺图11BC1D1111第2章习题2.8⑵①求出最简与-或表达式。111110001111000011110CDABF的卡诺图11111110000在卡诺图上按最小项合并的规律合并。BD将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。F=B+D②求出最简或-与表达式。两次取反法圈0，求最简与或式。111110001111000011110CDABF的卡诺图11111110000BD=BD再取反，得F最简或与式。