专题43+交变电流有效值的求解-2017-2018学年高二物理专题提升之电学+word版含解析

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1、一：专题概述交流电有效值的求解1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)．2．对有效值的理解：(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的倍”仅用于正弦式电流．3．交流电通过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值(

2、不能用平均值)求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值(不能用有效值)计算．二：典例精讲典例1：正弦式交变电流的峰值和有效值之间满足峰值是有效值的倍,其他形式的交变电流一定不满足这个关系还是不一定满足这个关系,我们做如下探讨:如图是一交流电压随时间变化的图象,若要使此交流电压的有效值和峰值满足U有=Um,U2应该取何值?【答案】U2=Um典例2：如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起

3、，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量F随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是A.线圈匀速转动的角速度为100B.线圈中产生感应电动势的最大值为100VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100VD.线圈中产生感应电流的有效值为A【答案】B典例3：某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知定值电阻R并联的是一个理想交流电压表,D是理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大).

4、在A、B间加一交流电压,瞬时值的表达式为u=20sin100xt（v）,则交流电压表示数为()A.10VB.20VC.15VD.14.1V【答案】A【解析】二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路．设交流电压表示数为U，则一个周期内的电阻发热为：，解得：U=10V．故A正确，BCD错误，故选A.三总结提升计算交变电流有效值的方法1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．3．利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可

5、分别求得电流有效值和电压有效值．4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解．四提升专练1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图7所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是Ne0D．有效值是Ne0【答案】D2.图甲、图乙分别表示两

6、种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法错误的是A．图甲、图乙均表示交流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πt（V）C．图乙所示电压的有效值为20VD．图乙所示电压的有效值为10V【答案】C3.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（）A.0.01s时刻线圈处于中性面位置B.0.01s时刻穿过线圈的磁通量为零C.该交流电流有效值为2AD.该交流电流频率为50Hz【答案】B【解析】0.01s时刻感应电流最大，感应电动势最大，故线圈与中性面

7、垂直，磁通量为零，故A错误，B正确；该交流电流的最大值为6.28A，故有效值为：，故C错误；该电流的周期为0.04s，故频率，故D错误；故选B.4.三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同。下列说法中正确的是A.在相同时间内三个电阻发热量相等B.在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C.在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2D.在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小【答案】C5.如图所示为一交流电压随时间变化的图象.每个周期的前三分之一周期内电压按正弦规律变化,后

8、三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得,此交流电压的有效值为(　　)A.7.5V　　B.8V　　C.2V　　D.3V【答案】C【解析】取一个周期分析,有×1×10-2+×2×10-2=×3×10-2,解得U