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《大学物理(罗益民)第八章答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章振动8-1解：取固定坐标xOy，坐标原点O在水面上（图题所示）设货轮静止不动时，货轮上的A点恰在水面上，则浮力为Sρga.这时习题8-1图往下沉一点时，合力.又故故作简谐振动8-2解：取物体A为研究对象，建立坐标Ox轴沿斜面向下，原点取在平衡位置处，即在初始位置斜下方距离l0处，此时：(1)(1)A物体共受三力；重mg,支持力N,张力T.不计滑轮质量时，有T=kx列出A在任一位置x处的牛顿方程式将（1）式代入上式，整理后得故物体A的运动是简谐振动，且46由初始条件求得故物体A的运动方程为x=0.1cos(7t+π)m习题8-2图(
2、2)当考虑滑轮质量时，两段绳子中张力数值不等，如图所示，分别为T1、T2,则对A列出任一位置x处的牛顿方程式为:(2)对滑轮列出转动方程为：(3)式中,T2=k(l0+x)（4）由式（3）、(4)知代入(2)式知又由（1）式知故即可见，物体A仍作简谐振动，此时圆频率为：由于初始条件：可知，A、不变，故物体A的运动方程为:46由以上可知：弹簧在斜面上的运动，仍为简谐振动，但平衡位置发生了变化，滑轮的质量改变了系统的振动频率.8-3解：简谐振动的振动表达式：习题8-3图由题图可知，,当t=0时，将代入简谐振动表达式，得：由,当t=0时，由图
3、可知，>0,即,故由,取又因:t=1s时，将其入代简谐振动表达式，得由t=1s时,<0知，,取，即质点作简谐振动的振动表达式为8-4解：以该球的球心为原点，假设微粒在某一任意时刻位于遂道中的位矢为，由高斯定理可知,则微粒在此处受电场力为:式中，负号表明电场的方向与的正方向相反，指向球心.由上式及牛顿定律，得：令则46故微粒作简谐振动，平衡点在球心处.由知:8-5解：（1）取弹簧原长所在位置为点.当弹簧挂上物体A时，处于静止位置P点，有：将A与B粘合后，挂在弹簧下端，静止平衡所在位置O点，取O点为原坐标原点如图题8-5所示，则有：设当B与
4、A粘在一起后，在其运动过程的任一位置，弹簧形变量,则A、B系统所受合力为：习题8.5图即可见A与B作简谐和振动.(2)由上式知，以B与A相碰点为计时起点，此时A与B在P点，由图题8-5可知则t=0时，(负号表P点在O点上方)又B与A为非弹性碰撞，碰撞前B的速度为:碰撞后，A、B的共同速度为：（方向向上）则t=0时，可求得：可知A与B振动系统的振动表达式为：46(3)弹簧所受的最大拉力，应是弹簧最大形变时的弹力，最大形变为：则最大拉力5-6解：(1)已知A=0.24m,,如选x轴向下为正方向.已知初始条件即而取,故：(2)如图题所示坐标中
5、，在平衡位置上方0.12m,即x=-0.12m处，有习题8-6图因为所求时间为最短时间，故物体从初始位置向上运动，.故则取可得：(3)物体在平衡位置上方0.12m处所受合外力,指向平衡位置.8-7解：子弹射入木块为完全非弹性碰撞，设u为子弹射入木块后二者共同速度，由动量定理可知：不计摩擦，弹簧压缩过程中系统机械能守恒，即：（x0为弹簧最大形变量）由此简谐振动的振幅系统圆频率46若取物体静止时的位置O（平衡位置）为坐标原点，Ox轴水平向右为正，则初始条件为：t=0时，x=0,由得：则木块与子弹二者作简谐振动，其振动表达式为：8-8解：当物
6、体m1向右移动x时，左方弹簧伸长x，右方弹簧缩短x，但它们物体的作用方向是相同的，均与物体的位移方向相反，即令F=-kx,有:由得则粘上油泥块后，新的振动系统质量为：新的周期在平衡位置时，m2与m1发生完全非弹性碰撞.碰撞前，m1的速度设碰撞后，m1和m2共同速度为.根据动量守恒定律，则新的振幅8-9解：（1）由振动方程知，故振动周期：(2)t=0时，由振动方程得：46(3)由旋转矢量法知，此时的位相：速度加速度所受力（4）设质点在x处的动能与势能相等，由于简谐振动能量守恒，即：故有：即可得：8-10解：（1）砝码运动到最高点时，加速度
7、最大，方向向下，由牛顿第二定律，有：N是平板对砝码的支持力.故砝码对板的正压力与N大小相等，方向相反.砝码运动到最低点时，加速度也是最大，但方向向上，由牛顿第二定律，有：故砝码对板的正压力与板对砝码的支持力大小相等，方向相反.（2）当N=0时，砝码开始脱离平板，故此时的振幅应满足条件：(3)由,可知，成反比，当时，468-11解：（1）设振子过平衡位置时的速度为，由机械能守恒，有：由水平方向动量定理：此后，系统振幅为，由机械能守恒，有：得：有：（2）碰撞前后系统总能量变化为：式中，负号表示能量损耗，这是泥团与物体的非弹性碰撞所致.（3）
8、当m达到振幅A时，竖直落在m上，碰撞前后系统在水平方向的动量均为零，因而系统的振幅仍为A，周期为，系统的振动总能量不变，为（非弹性碰撞损耗的能量为源于碰撞前的动能）.物体系统过平衡位置时的速度由：得：习题8
