高中数学选修4-5《不等式选讲》练习题(含详解)

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1、数学选修4-5不等式选讲[基础训练A组]一、选择题1．下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．2．若且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．3．设,，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．若，且恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．5．函数的最小值为（）A．B．C．D．6．不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题1．若，则的最小值是_____________。2．若，则,,,按由小到大的顺序排列为3．已知，且，则的最大值等于_____________。4．设，则与的大小关系是_____________。5．函数的最小值

2、为_____________。三、解答题1．已知，求证：2．解不等式103．求证：4．证明：数学选修4-5不等式选讲[综合训练B组]一、选择题1．设，且恒成立，则的最大值是（）A．B．C．D．2．若，则函数有（）A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值3．设，，，则的大小顺序是（）A．B．C．D．4．设不等的两个正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．设，且，若，则必有（）A．B．C．D．6．若，且,，则与的大小关系是A．B．C．D．二、填空题1．设，则函数的最大值是__________。2．比较大小：3．若实数满足，则的

3、最小值为4．若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为__________。105．若，且，则。三、解答题1．如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。2．求证：3．当时，求证：4．已知实数满足，且有求证：数学选修4-5不等式选讲[提高训练C组]一、选择题1．若，则的最小值是（）A．B．C．D．102．，设，则下列判断中正确的是（）A．B．C．D．3．若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．非上述情况4．设，且，，，，，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题1．函数的值域是.2．若，且，则的最大值是3．已知

4、，比较与的大小关系为.4．若，则的最大值为.5．若是正数，且满足，则的最小值为______。三、解答题1．设，且，求证：2．已知，求证：4．求函数的最大值。5．已知，且求证：10课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-5不等式选讲[基础训练A组]一、选择题1．D2．D3．B，即4．B，，而，即恒成立，得5．A6．D，得二、填空题1．2．由糖水浓度不等式知，且，得，即3．4．5．三、解答题1．证明：另法一：10另法二：即，2．解：原不等式化为当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾；所以解为3．证明

5、：4．证明：数学选修4-5不等式选讲[综合训练B组]一、选择题101．C，而恒成立，得2．C3．B，即；又，即，所以4．B，而所以，得5．D6．A，即二、填空题1．，即2．设，则，得即，显然，则3．即，4．，即5．而即，而均不小于得，10此时，或，或，得，或，或三、解答题1．解：当时，解集显然为，所以2．证明：即3．证明：（本题也可以用数学归纳法）4．证明：是方程的两个不等实根，则，得而即，得所以，即数学选修4-5不等式选讲提高训练C组]一、选择题1．A由得，而2．B10即，，，，得，即，得，所以3．B4．A为平方平均数，它最大二

6、、填空题1．，得2．3．构造单调函数，则，，即，恒成立，所以，即4．设，则，即再令，即时，是的减函数，得时，5．三、解答题1．证明：，2．证明：3．解：取两组数：与，显然是同序和，10是乱序和，所以4．解：函数的定义域为，且5．证明：显然是方程的两个实根，由得，同理可得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com10