2010广州市一模试题及答案

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1、试卷类型:A2010年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(理科)2010.3本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校,以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;

2、如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.参考公式:球的体积公式,其中是球的半径.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是A.B.C.D.2.设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点,的坐标分别为,,则A.B.12C.D.3.已知集合,,若,则实数的所有可能取值的

3、集合为A.B.C.D.4.若关于的不等式的解集为,则实数的值为A.2B.1C.D.5.已知:直线与平面内无数条直线垂直,:直线与平面垂直.则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.2030405060708090

4、100酒精含量频率组距(mg/100ml)0.0150.010.0050.02图1据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为A.2160B.2880C.4320D.86407.在中,点在上,且,点是的中点,若,,则A.B.C.D.………………………………………图28.如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第4个数(从

5、左往右数)为A.B.C.D.图3开始结束输入否是输出二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.在等比数列中,,公比,若前项和,则的值为.10.某算法的程序框如图3所示,若输出结果为,则输入的实数的值是________.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)11.有一个底面半径为1、高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为.12.已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为.13.如图4,点为正方体的中心,点为面的中心,点为的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影

6、可能是(填出所有可能的序号).①②③④图4ABCDEFOAAA图5ABCDO(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图5,是半圆的直径,点在半圆上,,垂足为,且,设,则的值为.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点、的极坐标分别为,,则△(其中为极点)的面积为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(其中,).(1)求函数的最小正周期;(2)若函数的图像关于直线对称,求的值.17.(本小题满分12分)某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置

7、了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.18.(本小题满分14分)如图6,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的

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