复赛练习试题(二)

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1、中国奥博教育http://www.chinaAoBo.com浙江奥数网http://www.zjaoshu.com复赛练习试题（二）．小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱。这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。图6为这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长l＝40cm的正方形，A是一直径d1＝8cm的圆形放水阀门，其质量和厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口盖严。阀门的左端用活页固定在箱底的排水管口的边缘，右端通过一很小的挂钩及连杆与浮于B相连，连杆的

2、长度h0＝10cm。浮子B是一外部直径d2＝8cm、高H＝30cm、质量m＝0.4kg的空心圆柱体。设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净，试通过计算说明：（1）水箱体至少多高，水才不会从水箱上部溢出？（2）如果自来水管的流量为0.2m3/h，该水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为几分钟？．学校要开运动会，几个同学讨论怎样才能将铅球掷得更远。陈平说：“掷出点越高，掷得越远”。王力说：“掷出速度越大，掷得越远”。李明说：“我们还是通过实验来探究吧”。大家经过讨论，提出了以下猜想。猜想1：铅球掷得远近，可能与掷出铅球点的高

3、度有关。猜想2：铅球掷得远近；可能与掷出铅球时的速度有关。猜想3：铅球掷得远近，可能与掷出铅球的角度（投掷方向与水平方向的夹角）有关。为了检验上述猜想是否正确，他们制作了一个小球弹射器，如图7所示。它能使小球以不同的速度大小和方向射出，弹射方向对水平方向的仰角，可由固定在铁架台上的量角器读出。他们通过7次实验得到下表中的实验数据（“射出距离”指水平距离）。实验序号射出点高度h/m射出速度v/（m·s－1）射出仰角θ射出距离l/m10.55302.920.51030°9.630.51045°10.741.01045°11.15

4、1.51045°11.560.51060°970.51530°20.7请你根据上述所收集的信息和相关证据回答下列问题。（1）为验证猜想1，应选用序号为　　　　　、　　　　　、　　　　　的实验数据，因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）为验证猜想2，应选用序号为　　　　　、　　　　　、　　　　　的实验数据，因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）为验证猜想3，应选用序号为　　　　　、　　　　　、　　　　　的实验数据，因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　（4）通过上述实验，你认为怎样才能将铅球掷得更远？．图8为一种摩托车转向灯的电路原理图。其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，可以使电路间歇地通断，D为指示灯。当S拨至1位置时，RD1、pD2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯工作正常。左转时道理与右转一样。若四只转向灯都用“6V、10W”的灯泡，D用“6V、1.5W”的灯泡，电源两端电压为6V。试通过计算说明，为什么把S拨至l、2中的任何位置时D灯都会发光，而左、右转向灯不同时发光。ADD：浙江省杭州市学院路146号第一

6、教学楼507室TEL：0571—85028528FAX：0571—85028578第9页2021-6-29中国奥博教育http://www.chinaAoBo.com浙江奥数网http://www.zjaoshu.com．下表列出的是某厂生产的家用燃气热水器的参数。表中“额定热负荷”指的是满负荷使用时，lh内燃料燃烧产生的热量。（1）分别计算燃烧1m3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量。（2）根据表中数值和你已有的知识，讨论“额定燃气压力”一行中，“mmH2O”的含义。（3）王保成同学说，“热水产率”一栏中，5、3、2

7、后面的字符好像是数字“1”，但是在“/min”的前面又好像丢掉了什么。请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。（4）“热效率”一栏给的是参考值，“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两个情况下热效率不同的原因。1、参考解答和评分标准（8分）（1）设水箱中水面高度为h时，连杆对阀门A的拉力为T，此时阀门刚好可被拉开。对浮子B根据平衡条件有：mg＋T＝F浮（1分）其中（1分）对放水阀门A根据杠杆的平衡条件有：（2分）联立可解得：（1分）所以水箱体的高度至少为0.36m

8、。（2）一箱水的体积为：V箱=l2h＝（0.4m）2×0.36m＝0.058m3（1分）自来水管的流量Q＝0.2m3/h蓄满一箱水所用时间（2分）所以，水箱放水的时间间隔约17.4min。ADD：浙江省杭州市学院路146号第一教学楼507室TEL：0571—85028528FAX：0571