高一数学期末五校联考试卷

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1、快乐学习，尽在中小学教育网高一数学期末五校联考试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集，则集合等于（C）．Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．2.函数的定义域为（C）A．B．C．D．3.如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为（B）A．75°B．60°C．45°D．30°4.过点（-3，2）且与直线2x-y+5=0平行的直线方程为(B)A．2x+y+4=0B．2x-y+8=0C．x-2y+7=0D．x+2y-1=05.设有直

2、线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是(D)A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥6.函数的零点个数为（B）A．0B．1C．2D．37.函数f(x)=x+a与y=logax图象只可能是下图中的（C）．第7页共7页快乐学习，尽在中小学教育网8.圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线x–y+2=0对称的圆的方程是（A）A．x2+y2=4B．x2+y2–4x+4y=0C．x2+y2=2D．x2+y2–4x+4y–4=09.设f(x)=则不等式f(x)>2的解

3、集为(C)A．（1，2）（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）（，+∞）D．（1，2）10.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是(D)（A）V1=(B)V2=（C）V1>V2（D）V10)，则4.13.直线与圆相切，则的值

4、为-1.14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为第7页共7页快乐学习，尽在中小学教育网正确的一个命题：______________________________________.②③④则①三．解答题：15.如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，，如果直角三角形的直角边为1（1）画出几何体的直观图；（2）求几何体的表面积和体积ABCP15.解：(1)(

5、2)=16.已知函数f(x)=x2-2x+3（xR）（1）写出函数f(x)的单调增区间，并用定义加以证明.（2）设函数f(x)=x2-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）解：（1）f(x)的单调增区间为[1，+]）下面用定义证明：设x1、、x2是[1，+]）上任意两个值且x1＜x2f(x1)-f(x2)=-2x1+3-（-2x2+3）=（x1-x2）（x1+x2-2）x1≥1∵x2≥1第7页共7页快乐学习，尽在中小学教育网x1≠x2∴x1+x2-2＞0又x1＜x2∴f(x1)

6、-f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)∴f(x)在[1，+]上是增函数.（2）f（x）的最大值f(3)=6，最小值f(1)=2，值域为[2，6]17..已知l1：x+my+6=0，l2：(m-2)x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l1和l2：(1)垂直；(2)平行；(3)重合；(4)相交.解：①②③④18.如图4所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．HABCDEFGP（1）证法1：如图，取的中点，连接，∵分别为的中点，∴．∵分别为的中点，∴．∴

7、．∴四点共面．………………………………………………………………2分∵分别为的中点，∴．……………………………………4分∵平面，平面，∴平面．……………………………………………………………………6分证法2：∵分别为的中点，第7页共7页快乐学习，尽在中小学教育网∴，．……………………………………………………………2分∵，∴．∵，，∴平面平面．…………………5分∵平面，∴平面．…………………………………………6分（2）解：∵平面，平面，∴．∵为正方形，∴．∵，∴平面．……………………………………………8分∵，，∴．……

8、………10分∵，∴．…………………………………14分19.已知圆C：x2＋y2－4y－6y+12=0,求：（1）过点A（3，5）的圆的切线方程：(2)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程．解（ｌ）设过点A(3，5)的直线ɭ的方程为y－5＝k(x－3）．因为直线ɭ与⊙C相切，而圆心为C（2，3），则＝1，整理得，.k=所以切线方程为y－5＝（x－3），即3x－4y＋11=0