2016高中数学北师大版必修一3.2.1《指数概念的扩充》word同步测试

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1、第三章　§2　2.1指数概念的扩充一、选择题1．若(1－2x)－有意义，则x的取值范围是(　　)A．x∈RB．x≠C．x>D．x<[答案]　D[解析]　(1－2x)－＝，要使(1－2x)－有意义，则需1－2x>0，即x<.2．3等于(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　3＝＝.3．将化为分数指数幂的形式为(　　)A．2－B．－2C．2－D．－2－[答案]　B[解析]　原式＝＝＝(－2)＝－2.4．式子9－70的值等于(　　)A．－4B．－10C．2D．3[答案]　C[解析]　9－70＝－1＝3－1＝

2、2.5.等于(　　)A．a－B．aC．aD．－a－[答案]　A[解析]　由根式与分数指数幂的互化可知＝a－.故选A.6．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　)A.　　B.C.　　D.[答案]　C[解析]　对于根式来讲n为奇数时，a∈R有意义，而n为偶数时，a≥0有意义；因此，当m<0时无意义，故选C.二、填空题7．a＝(a>0，b>0)，则b＝________(用a的分数指数幂表示)．[答案]　a[解析]　由于a＝＝b，所以a5＝b3，因此b＝a.8.＝________.[答案]　[解析]　＝

3、m－

4、n

5、＝.三、解答题9．用分数指数幂表示下列各式中的b(b>0)：(1)b5＝32；(2)b4＝(－3)2；(3)b－2＝18.[解析]　(1)b＝32；(2)b4＝(－3)2＝32＝9，所以b＝9；(3)b＝18－＝().10．求值：(11)－[3·()0]－1·[()＋(5)－0.25]－－()－1·0.027.[解析]　原式＝()－3－1[＋()－]－－10×0.3＝－[＋()－1]－－10×0.3＝－－3＝0.一、选择题1．下列各式中成立的是(　　)A．()7＝n7mB.＝C.＝(x＋y)D.＝[答案

6、]　D[解析]　()7＝(mn－1)7＝m7n－7，A错；＝＝，B错；(x3＋y3)≠(x＋y)，C错．2．下列命题中，正确命题的个数是(　　)①＝a②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝0③＝x＋y④＝A．0B．1C．2D．3[答案]　A[解析]　①中当a＜0，n为偶数时，≠a，故①错；③中＝(x4＋y3)≠x＋y，故③错；④中＜0，＞0，故④错；②中a∈R，a2－a＋1＞0，∴(a2－a＋1)0＝1，故②错，故选A.二、填空题3．0.25×(－)－4－4÷20－()－＝________.[答案]　－4[解析

7、]　原式＝×(－)－4－4÷1－＝×()－4－4－(16)＝4－4－4＝－4.4．若有意义，则－

8、3－x

9、化简后的结果是________．[答案]　－1[解析]　∵有意义，∴2－x≥0.∴x≤2.∴－

10、3－x

11、＝

12、x－2

13、－

14、3－x

15、＝(2－x)－(3－x)＝－1.三、解答题5．把下列各式中的a(a>0)写成分数指数幂的形式：(1)a3＝54；(2)a3＝(－2)8；(3)a－3＝104m(m∈N＋)．[解析]　(1)因为a3＝54，所以a＝5.(2)因为a3＝(－2)8＝28，所以a＝2；(3)因为a－3

16、＝104m(m∈N＋)所以a＝10－＝().6．求下列各式的值：(1)16；(2)()－.[解析]　(1)设16＝x(x>0)，则x4＝16.又24＝16，∴16＝2.(2)设()－＝x(x>0)，则x2＝()－3＝93＝729.又∵272＝729.∴x＝27.7．把下列各式中的正实数x写成根式的形式：(1)x2＝3；(2)x7＝53；(3)x－2＝d9.[解析]　(1)x＝3＝；(2)x＝5＝；(3)x＝d－＝＝.