2016秋新人教a版高中数学必修一2.1.2《 指数函数及其性质》word课后练习

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1、2.1.2指数函数及其性质班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习【基础过关】1．在同一坐标系内，函数的图象关于A.原点对称B.轴对称C.轴对称D.直线对称2．已知的图象经过点 ，则的值域是A.B.C.D.3．已知函数为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则的值为A.-3B.-1C.1              D34．函数，满足的的取值范围为A.B.C.D.5．函数的定义域为           .6．已知-1

2、知函数在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记.(1)求a的值；(2)证明；(3)求的值.8．已知为定义在上的奇函数，当时，数.(1)求在上的解析式；(2)求函数的值域.【能力提升】已知.(1)判断的奇偶性；(2)证明在其定义域上为减函数；(3)求的值域.2.1.2指数函数及其性质课后作业·详细答案【基础过关】1．C【解析】作出函数，的图象如图所示，可知两个函数的图象关于y轴对称.2．C【解析】由题意得，∴2－b＝0，b＝2，∴，由2≤x≤4得0≤x－2≤2，所以，所以f(x)的值域是[1，9].3．A【解析】∵函数f(x)为定义在R上的奇函数，又∵

3、当x≥0时，，∴，∴m＝－1.∴当x≥0时，.∴f(－1)＝－f(1)＝－(2＋2×1－1)＝－3.4．D【解析】本题考查指数函数的性质与求值.当时，，即，解得；当时，，解得；所以满足的的取值范围为.选D.5．6．【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为-1

4、x)＝－f(x).据此一方面可由x∈(0，1)时的函数解析式求x∈(－1，0)时的函数解析式，另一方面可以根据f(x)为奇函数求得f(0)＝0.(2)求函数f(x)的值域时，可以用换元法，设，先求t的取值范围，再求的取值范围.(1)设－1＜x＜0，则0＜－x＜1，.∵f(x)是定义在(1，1)上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，∴.故(2)设，则.∵0＜x＜1，∴－1＜t＜0.∴.∵f(x)是奇函数，∴－1＜x＜0时，.故函数f(x)的值域为.【备注】方法技巧：关于指数型函数的最值的求法指数型函数的最值问题常见类型有：化为指数函数型，化为

5、二次函数型，化为反比例函数型等.形如型的最值问题，通常将f(x)换元，化为指数型的最值问题(求出f(x)的范围后利用指数函数图象求解)；形如型的最值问题通常将换元，化为二次函数型最值问题(求出的范围后利用二次函数图象求解).【能力提升】解：(1),所以是奇函数；(2)证明：令;,即;所以在其定义域上为减函数.(3);因为,所以，；所以,，所以.所以的值域是.