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1、连续信号与系统分析一、典型信号的matlab表示表示连续信号，需定义自变量的范围和取样间隔，如t=0:0.01:31.实指数信号y=k*exp(a*t)2.正弦信号k*sin(w*t+phi)k*cos(w*t+phi)3.复指数信号y=k*exp((a+i*b)*t)实部real(y)虚部imag(y)模abs(y)相角angle(y)共轭conj(y)4.抽样信号Sat=sinc(t/pi)5.矩形脉冲信号y=rectpuls(t,width)周期方波信号y=square(2*pi*f*t,duty)%产生频率为fHZ，占空比为duty%的方波6.三角脉冲信号非周期三角波y=tr
2、ipuls(t,width,skew)%斜度skew，最大幅度出现在t=(width/2)*skew周期三角波y=sawtooth(t,width)7.单位阶跃信号functiony=uCT(t)y=(t>=0)阶跃信号符号函数Heaviside()y=sym(‘Heaviside(t)’)%调用时必须用sym定义冲激信号符号函数Dirac()二、Matlab的符号运算1.定义符号变量syms变量名symsxsym(‘变量名’)x=sym(‘x’)sym(‘表达式’)sym(‘x+1’)2.化简符号运算结果simple或simplify3.绘制符号表达式图形ezplot(y,[a,b
3、])三、连续信号的运算微分和积分运算（用符号表达式来表示）1.微分运算Diff(function,’variable’,n)%variable为求导变量，n为求导阶数例：symsaxyy=sin(a*x^2);dy=diff(y,’x’)2.积分运算int(function,’variable’,a,b)%a为积分下限，b为积分上限3.信号的反折fliplr(x)4.卷积计算1）符号运算计算卷积（求解积分的方法）例：symsTttaoxt1=exp(-t);xt2=exp(-t/T);xt_tao=subs(xt1,t,tao)*subs(xt2,t,t-tao);23yt=int(
4、xt_tao,tao,0,t);yt=simplify(yt);2)数值计算法求卷积conv()y=dt*conv(e,h)例：求e(t)=u(t)-u(t-1)和h(t)=u(t)-u(t-1)的卷积t0=-2;t1=4;dt=0.01;t=t0:dt:t1;e=u(t)-u(t-1);h=u(t)-u(t-1);y=dt*conv(e,h);%Computetheconvolutionofx(t)andh(t)subplot(221)plot(t,e),gridon,title('Signale(t)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plo
5、t(t,h),gridon,title('Signalh(t)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(212)t=2*t0:dt:2*t1;%thetimerangetotheconvolutionofeandh.plot(t,y),gridon,title('Theconvolutionofx(t)andh(t)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]),xlabel('Timetsec')四、连续LTI系统的时域分析1.系统响应的符号求解dsolve(‘eq1,eq2,…’,’cond1,cond2,…’);%eqi表示微分方程，cond
6、i表示初始条件例：eq=’D3y+2*D2y+Dy=0’;cond=’y(0)=1,Dy(0)=1,D2y(0)=2’;yzi=dsolve(eq,cond);%零输入响应simplify(yzi);eq1=’D3y+4*D2y+8*Dy=3*Dx+8*x’;eq2=’x=Heaviside(t)’;cond=’y(-0.01)=0,Dy(-0.01)=0,D2y(-0.01)=0’;yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);simplify(yzs.y);%零状态响应2.零状态响应的数值求解1）y=lsim(sys,f,t)%sys表示系统模型，由sys=tf(b,a)生成
7、的系统函数对象%f输入信号向量，t时间抽样点向量例：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([6],[1,5,6]);t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t).*UT(t);23y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),gridon;xlabel(‘time’),ylabel(‘y(t)’);title(‘零状态响应’);2）y=conv(f,impul)3.连续系统冲激响应y=impulse(sys,t)%sys表示系统
