抛掷硬币结果分析探究

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1、硬币实验结果报告摘要：总共N个人投掷一枚硬币169次，记正面为1，反面为0，得到N份抛硬币实验原始数据。分析该数据，是否有规律性可循？关键字：抛硬币1．数学模型一．统计零项目(1)分类统计：对每份数据进行统计，以零的连环数作为分类依据，统计各类出现的次数记入表A（Xi,Xj）(2)累加对N份A表进行相应项的累加，结果记入表B中，即B（Xi,Xj）=A(xi,Xj)(3)计算对应项的概率先累计B表，再用各项除以该累计值得P（Xi,Xj）=B(Xi,Xj)/B(xi,Xj)二．统计一项目过程同上。2.相关算法：一份原始数据是一个13*13的表格，每项取值只能为0，1以行为

2、主序，将各行串接起来形成一个比较长的01串。在该串中依次统计连环Xi个零出现的次数，过程如下： 依次令Xi=1~169，在01串中寻找如下的子串：(10..01)，(串首0..01),(10..0串尾),(串首0..0串尾),中间0..0表示Xi个零。出现则令计数器Xj增加1（开始Xj为零），统计到了串尾后令A（Xi,Xj）=1。所有Xi统计毕，未统计到的项则自动零。待169个Xi统计毕，所有Xi个连环零出现j次的情况在A（Xi,Xj）中表现为1，其余不出现者为零。统计所有N份数据，在每一份数据统计毕后立即累加到B（Xi,Xj）上，所有N份完后B（Xi,Xj）也完成了

3、累加。最后计算P（Xi,Xj）=B(Xi,Xj)/B(xi,Xj)3.图表： 12345678910111213141516出现次数连环零的个数1000000000000.0017210.0034420.00344200.0086062000.001721000.0051640.01204800.0051640.0120480.0361450.0464720.0172120.0172120.0103270.01376930.0017210.0068850.0137690.0223750.0430290.0344230.0361450.0154910.0120480.0

4、0344200000040.0550770.0516350.0430290.0240960.0086060.0017210.00344200000000050.0808950.0275390.0154910.00344200000000000060.0361450.0172120000000000000070.02065400000000000000080.01376900000000000000090.010327000000000000000  对连环10个零以内的数据进行分析，可以得到下面这个图进行分析后，得出以下数据：E(Xi)=     E(Xj)=    

5、 E(Yi)=     E(Yj)=   零项目一项目连环零(一)的个数E(xi)=3.406919E(Yi)=3.29432出现的次数E(Xj)=8.428336E(Yj)=8.865749 这说明一般情况下出现最多的情况是连环3或4个零出现8或9次4.结束语