湖南省益阳市2015年中考数学真题试题(含解析)

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1、2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2015•益阳）下列实数中，是无理数的为（　　）　A．B．C．0D．﹣3考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误

2、；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．　2．（5分）（2015•益阳）下列运算正确的是（　　）　A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；

3、根据同底数幂的除法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．　3．（5分）（2015•益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）劳动时间（小时）33.544.5人数1121　A．中位数是4，平均数是3.75B．众

4、数是4，平均数是3.75　C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8考点：中位数；加权平均数；众数．beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovides

5、bindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8．故选C．点评：本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．　4

6、．（5分）（2015•益阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）　A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．解答：解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故选：B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．　5．（5分）（2015•益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交

7、于点O，以下说法错误的是（　　）　A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD考点：矩形的性质．分析：矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∴A、B、C正确，D错误，beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedonthet

8、erminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore版权所有：中华资源库www.ziy