广西民族大学2012年招收攻读硕士学位研究生专业目录(3.6)

《广西民族大学2012年招收攻读硕士学位研究生专业目录(3.6)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广西师范学院本　科　毕　业　论　文题　　目：函数值域求法探究学　　院：广西师范学院系　　别：数学与计算机科学系专　　业：数学与应用数学年　　级：2007级姓　　名：廖相永学　　号：200704105087指导教师：周　科2008年2月8日19函数值域求法探究广西师范学院数学与计算机科学系数学与应用数学专业2007级　廖相永指导教师：广西师范学院　周科摘要：函数模型的多样性导致了值域求法的多样性、灵活性。本文论述了中学数学教学中求函数值域的一些方法，其中有常用的、重要的基本方法，也有一些特殊的方法，例如：利用基本

2、函数求值域法、利用不等式法、观察法（直接法）、配方法、换元法、反函数法、导数法、函数的单调性法、判别式法、数形结合法（几何法）、分析法、方程法、分离常数法、有界性法、特值法。因此，笔者结合教学实践对一些函数的值域求法作个归纳总结、论述，以作探讨。关键词：函数　值域　求法TheFunctionValueAreaBegsAMethodInvestigationLiaoXiangyongGuangxiNormalCollegeMathematicsandComputerScienceDepartmentTeacher

3、:ZhouKeAbstract:Diversesexoffunctionmodelcausedthevalueareabegdiversesex,Vividofmethod,thistextdiscussedtobegafunctionvaluesomemethodsoftheareainmathematicsteachinginthehighschoolhavingtheincommonuseamongthem,Importantbasicmethodtherearealsosomespecialmethod

4、s,Forexample:makeuseofbasicfunctiontobegavalueareamethod、makeuseofnotanequationmethod、Observationmethod(directapproach)、formulationmethod、Changeadollarmethod、anti-functionmethod、Leadfewmethods、Themonotonoussexmethodoffunction、distinguishatypemethod、Thefewfor

5、mscombineamethod(severalmethod)、Analyticalmethod、squaredistancemethod、separationconstantmethod、havetheboundarythemethod,beworthamethodespecially,Therefore,thewritercombinestheteachingfulfillment’svaluetosomefunctionsareatobegamethod、makingtoinducesummary,tom

6、akeastudy.KeyWords:Function，Beworthanarea,Begamethod函数模型的多样性导致了值域求法的多样性、灵活性，函数的值域是函数的三要素之一，求函数的值域是深入学习函数的基础，因此，求函数的值域是高中数学基本问题之一，19也是考试的热点和难点之一，遗憾的是教材中仅有少量求函数值域的例题，习题则是少得屈指可数，原因可能是求函数的值域往往需要综合用到众多的知识内容，技巧性强，有很高的综合性。函数的值域作为中学数学的重要内容又是函数教学中的一个难点，它的方法灵活多样，要注重数、

7、式变形的途径和方向的确定，为了在教学中能充分理解、掌握这部分内容，节省很多宝贵时间，且能进行深层次，理性的思考，把求函数的值域作为一个专题进行归纳整理、论述探讨是有很必要的。1　函数值域的概念1.1　函数的值域的定义在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。1.2确定函数的值域的原则（1）当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合。（2）当函数y=f(x)的图像给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合。（3）在函数y=f(x)

8、用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定。（4）函数由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。2求函数的值域的方法求函数的值域是高中数学的难点，它没有固定的方法和模式，绝大部分值域问题与函数的最值问题，有不解之缘，解答这类问题只能根据函数解析式的结构特征来确定其相应的解法，通常的方法有：（1）利用基本函数求值域法，（2）利用不等式法，（3）观察法（直接法），