湖南大学大学物理练习册答案(一、二两册全)

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1、大学物理（一）练习册参考解答第1章质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D)，9(B)，10(B)，二、填空题(1).，(n=0,1,…),(2).8m，10m.(3).23m/s.(4).16Rt2，4rad/s2(5).4t3-3t2(rad/s)，12t2-6t(m/s2).(6).，2ct，c2t4/R.(7).2.24m/s2，104o(8).m/s，0，圆.(9).h1v/(h1-h2)(10).三、计算题1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速

2、度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．解：(1)m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2,v(2)=-6m/s.(3)S=

3、x(1.5)-x(1)

4、+

5、x(2)-x(1.5)

6、=2.25m.2.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI)，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．解：dv/dtt，dvtdtv=2t2vx/dtt2xt3/3+x0(SI)3.质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．85解：设质点在x处的速度为v，4.一物体悬

7、挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．解：又ky∴-kvdv/dy已知y0，v0则5.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解：根据题意：at=an即解得6.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度w与时间t的函数关系为(k为常量)．已知时，质点P的速度值为32m/s．试求s时，质点P的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常

8、量k85,时，v=4Rt2=8m/sm/s27.(1)对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度w和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量．已知在t=0时，y=0,x=r,角速度w如图所示；(2)由(1)导出速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心．解：(1)(2)(3)这说明与方向相反，即指向圆心8.一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知：

9、vFE=60km/h正西方向vAF=180km/h方向未知vAE大小未知，正北方向由相对速度关系有：、、构成直角三角形，可得（飞机应取向北偏东19.4°的航向）．85四研讨题1.在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？参考解答：(1)、(3)、(4)是不可能的．(1)曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；(3)曲线运动法向加速度要指向曲率圆心；(4)曲线运动法向加速度不可能为零.2.设质点的运动方程为，在计算质点的速度和加速度时：第一种方法是，先求出，然后根据及而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即和.你认为两种方法中哪种方法正

10、确？参考解答：第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量，根据定义，所以　，.第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性（为r方向的单位矢量），.问题的关键：在第二种方法中，如果在第一种方法的讨论中，那么=则也成立！注意：若则必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。根据质点的运动方程为，，质点作平面曲线运动，如图所示，大小不变，但方向改变！所以即第一种方法是错误的！85只有在直线运动中，（显然是大小与方向均不随时间改变的常矢量）速度的大小才等于.对加速度的大小也可以用同样方法加以讨论.第2章质点力学的运动定律守恒定律一、选择题1(C)，2(E)，3(D)，

11、4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(B)，12(A)，13(D)二、填空题(1).w2=12rad/s，A=0.027J(2).290J(3).3J(4).18N·s(5).(SI)(6).16N·s，176J(7).16N·s，176J(8).，(9).63.2N(10).(2m，6m)；(-4m，2m)和(6m，8m)；2m和6m.三、计算题1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k