浙江大学高等数学 期末考试2009-2010第一学期

《浙江大学高等数学 期末考试2009-2010第一学期》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、诚信考试沉着应考杜绝违纪浙江大学2009–2010学年秋冬学期《高等数学》课程期末考试试卷开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带___________入场考试时间：2010年1月23日,所需时间：120分钟考生姓名：_____学号：专业：______题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空题（每个空格3分，共33分）1.设函数在处连续，则-1。2.计算极限：=2；=0。3.设函数，则；。4.设，则e。5.的近似值为。6.函数的单调增加区间为(0,+∞)。7.设矩阵，则的秩为3。8.假设有100件产品，其中有70件为一等品，30件为二等品。从中一次随

2、机地抽取3件，则恰好有2件一等品的概率为。9.甲、乙二人各投篮一次，设甲投中的概率为0.6，乙投中的概率为0.7，则甲、乙二人至少有一人投中的概率为0.88。5二、（本题6分）欲造一个容积为250m3的圆柱形无盖蓄水池，已知池底的单位面积造价是周围的单位面积造价的两倍。要使水池造价最低，问其底半径与高应是多少？解：　设所做的圆柱形底半径为，高为，侧面造价为1单位，则总造价．由得到，代入上式消去，得，．令，得到唯一驻点．不难分析得到该点就是最小值点，即底面半径时用料最省，此时高为．三、计算不定积分与定积分（每小题5分，共15分）1.解：2.解：3.解：5

3、四、（本题5分）求由直线与曲线所围成平面图形的面积。解：五、矩阵与行列式计算（每小题6分，共12分）1.求与矩阵可交换的矩阵。解：设则可得即其中为任意值。2.计算行列式：5六、（本题8分）求解线性方程组解为其中可取任意实数。七、随机事件概率计算（每小题7分，共14分）1.甲、乙、丙三厂向某商场供应某种商品，分别占该商场总进货量的40%，35%和25%。又已知甲、乙、丙三厂该种产品的次品率分别为0.02，0.03，0.04。现某人购一件该种产品发现是次品，则三厂家应承担多大责任？解：设：为事件“甲厂生产商品”；为事件“乙厂生产商品”；为事件“丙厂生产商品

4、”；为事件“商品是次品”；则52.某彩票每周开奖一次，每注获大奖的机会为十万分之一，若某人每周买一注彩票，坚持十年（每年按52周计算），问该人十年中一次都未中大奖的概率。解：八、（本题7分）如果电源电压在不超过200V、200～240V之间和超过240V三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别是0.1、0.001和0.2，设电源电压，求该电子元件损坏的概率（其中）。解：电子元件损坏的概率：5