不同材料激光加热条件下一维温度场研究

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1、摘要：在本文中，要讨论半无限长金属棒在激光加热条件下，不同材料在空间和时间上一维温度场的分布。我们选取了铝，银，铜，铁四种材料，分别考虑无相变以及有相变条件下其温度场的分布规律。并且采用matlab编写程序，做出图像进行模拟。关键词：激光加热；不同材料；温度场一问题的提出半无限长金属棒一端激光加热·，瞬时温度达到，金属棒初始温度为，求其一维温度场分布。二数学模型的建立半无限长金属棒在激光加热条件下，所建立的一维偏微分方程为其中为密度，c为比热容，为导热系数。这里假设导热系数与温度无关，则可得其中初始条件

2、为边界条件为；则可得偏微分方程的误差解析解：其中三无相变温度场分布这里我们假设材料初始温度为=300k，表面瞬间提升到=1000k。下面给出铝，铜，银三种材料的相关参数。材料（kg/m3）C(J/kgk)相变点（K）（W/mK）a()铝2.719022501.02铜8,933863801.1银10,4923210504.311.不同材料加热一段时间后空间上的温度场分布。这里取50s后，铝，铜，银三种材料的温度T关于x方向的图像，模拟图像如下所示：从图像可以观察到加热一段相同的时间之后，取同一x，他

3、们的温度是铝<铜<银，而导温系数也是铝<铜<银，故导温系数越大，温度提升也更快，即导热能力为铝<铜<银。同时可观察到随着x方向的延伸，距离端面越远，温度越低，温度变化越慢。Matlab编程代码为：x=[0:.001:1];y=50;t1=300;t2=1000;a=[1.02e-41.1e-41.78e-4];t11=t1+(t2-t1).*erfc(x./(2.*(a(1).*y).^0.5));t22=t1+(t2-t1).*erfc(x./(2.*(a(2).*y).^0.5));t33=t1+(

4、t2-t1).*erfc(x./(2.*(a(3).*y).^0.5));plot(x,t11,x,t22,x,t33);axis([0,0.5,300,1000]);xlabel('x','fontsize',16);ylabel('T','fontsize',16);legend('Al','Cu','Ag');title('time=50s','fontsize',24)；1.不同材料在x方向某一点的温度场分布。这里取x=0.01m处，铝，铜，银三种材料的温度T关于时间的图像，模拟图像如下所示：从

5、图像可以观察到加热一段相同的时间之后，取同一时间，他们的温度是铝<铜<银，而导温系数也是铝<铜<银，故导温系数越大，温度提升也更快，即导热能力为铝<铜<银。同时可观察到随着时间的变化，温度越来越高，且最后都趋向于1000K，但趋势逐渐变缓。Matlab编程代码为y=[0:0.001:20];x=0.01;t1=300;t2=1000;a=[1.02e-41.1e-41.78e-4];t11=t1+(t2-t1).*erfc(x./(2.*(a(1).*y).^0.5));t22=t1+(t2-t1).*

6、erfc(x./(2.*(a(2).*y).^0.5));t33=t1+(t2-t1).*erfc(x./(2.*(a(3).*y).^0.5));plot(y,t11,y,t22,y,t33);axis([0,20,300,1000]);xlabel('time','fontsize',16);ylabel('T','fontsize',16);legend('Al','Cu','Ag');title('x=0.01','fontsize',24);四有相变温度场分布这里我们选取了金属铁为代表，考察其

7、在有相变条件下温度场的分布。与为不同相，导温系数为m2/s，导温系数为m2/s则可得温度场分布如下所示：从图中可观察到曲线不再是一个平滑的曲线，存在一个节点，节点就是一个相变点，在相变点前后，曲线不是连续变化的。相变之后，相应的导温系数a会发生变化，故得到的曲线也会有所变化，导致温度变化的速度以及导热速度发生改变，这是相变引起曲线变化的主要原因。Matlab编程代码为：五结语本文通过Matlab进行编程，模拟了半无限长金属棒在激光加热条件下，不同材料的一维温度场分布，分别考虑了有相变和无相变的问题。通过

8、图像，更多的了解到了，在此条件下，温度场的分布规律，对导热传热有了更加深刻的理解。