09高考全国物理压轴题及答案总汇

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1、09高考全国物理压轴题及答案总汇整编者陈益尖一、26、(21分)（09全国理综卷2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高，重力回速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G（1）设球形空腔体积为V，球

2、心深度为d（远小于地球半径），求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常QxdPRO（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ（k>1）之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心，如果这种反常是于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积答案（1）（2）,【解析】本题考查万有引力部分的知识。(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值。因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力………①来计算，式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,………

3、……②而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小。Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向，重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影………④联立以上式子得,…………⑤(2)由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为……⑥20……………⑦由提设有、……⑧联立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为,二、25．(18分)（09高考宁夏理综）如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子

4、以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则①②③其中。又有④联立②③④式，得因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。⑥⑦（2）设粒子在磁场中运动的

5、速度为,从Q到M点运动的时间为,则有⑧⑨20带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得⑾三、25.(20分)（09四川）如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，

6、小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧

7、的弹力做功为W，有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①代入数据，得：W＝J　　　　　　　　　　　②（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有:③而：　　　　　　　　　　　　　④若P、N碰后速度同向时，计算可得V

8、　⑧20对小球P，其圆周运动的周期为T，有：　　　　　　　　　　　　　⑨经计算得