平行四边形知识树课件

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1、新课标人教版八年级下册《平行四边形》知识树陕县二高附中曹书鱼本章在初中学段的地位四边形是几何中的基本图形，也是“图形与几何”的主要研究对象之一。本章是在前面小学学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。本章的内容安排由于学生前面已经接触过四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。对于特殊的四边形，教材按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形—平行四边形，另一类

2、是一组对边平行、另一组对边不平行的四边形—梯形。在平行四边形中，除了研究一般平行四边形，还重点研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研究了等腰梯形。本章知识树四边形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版八年级数学下册平行四边形特殊的平行四边形梯形重心矩形菱形正方形直角梯形等腰梯形线段的重心三角形的重心平行四边形的重心判定性质定义对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教材把它分为三个层次安排了三个小节的内容。第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。第一小节“平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质、和判定方法；作为

3、判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理；最后给出了两条平行线间距离的概念。第二个层次是第二节特殊的平行四边形—矩形、菱形、正方形，分别研究了它们的概念、性质、判定方法。第三个层次是第三节梯形，它是与平行四边形并列的另一类特殊四边形，他有一组对边平行，另一组对边不平行。教材除了研究一般的梯形外，还重点研究了一种特殊的梯形—等腰梯形，研究了等腰梯形的性质和判定。教材在本章还安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。教材分析平行四边形平行四边形的性质

4、平行四边形的判定平行四边形的定义边：两组对边平行且相等角：两组对角相等，邻角互补对角线：互相平分两组对边分别平行的四边形边：两组对边分别相等对角线：互相平分角：两组对角分别相等边：一组对边平行且相等平行四边形四条边都相等四个角都是直角特殊的平行四边形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版八年级数学下册正方形菱形有一个角是直角的平行四边形判定定义定义矩形性质判定对角线相等有一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形有三个角是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形性质判定对角线互相垂直一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边

5、形四边都相等的四边形性质定义四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直既是矩形，又是菱形有一个角是直角的菱形有一组邻边相等的矩形梯形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版八年级数学下册等腰梯形判定定义直角梯形两腰相等的梯形性质同一底上的两个角相等两条对角线相等同一底上的两个角相等的梯形有一个角是直角的梯形平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想

6、，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克服这一难点。注意事项教法学法1.突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合2.强调知识内容间的联系与综合3.重视数学思想方法的渗透4.注重联系实际5.重视重要概念的教学6.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力7.注意帮助学生梳理知识内容8.关注信息技术的应用本章测试题一、填空（每小题5分，共25分）1.如图，在ABCD中，DB=DC,∠C=,AE⊥BD于E,则∠DAE=2.如图，BD是ABCD的对角线，点E,F在BD上，要使四边形AF

7、CF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可）3.如图，一个平行四边形被分成面积分别为的四个小平行四边形。当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，与的大小关系为4.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料。如图（1）,使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图（2）的四边形，这是窗框的形状是，根据的数学道理是：（3）将直尺紧靠窗框的一个角，如图（3），调整窗框的边框，当直尺的两条直角边与窗框无缝隙是，如图（4），说明窗框合格。这是窗框是，根据的数学道理是：5.如图，菱

8、形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A,C重合），且交AB于点E,交AD于点F，则阴影部分的面积是。第1题第2题第3题第4题第5题二、选择题（每小题5分，共20分）6.下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分