11月数学试题(理)

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1、定兴三中补习班11月考数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.()A.B.C.D.2.已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积等于()A.B.C.D.3.若集合，,若，则的值为()A．B．C．或D．或4.已知等差数列的前项和为，若()A．72B．68C．54D．905.函数的某个零点所在的一个区间是()A．（一2,0）B．（一1,1）C．（0,2）D．（1,3）6.满足，则的形状是()A.直角三角形B.等腰三

2、角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.已知函数的部分图像如右图所示，则()A.1B.2C.3D.48.设x,y满足约束条件的取值范围是()8数学试题（理科）第页（共4页）A．B．C．D．9.已知的两根为，且，则的取值范围是()A．B．C．D．10.已知，，若对任意的，总存在，使得，则的取值范围是()11.若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列．记数列()A．18B．19C．20D．2312.如图，在四边形ABCD中，,且，设()A．4B．-4C．-2D．6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

3、，共20分.把答案填在答题卡的相应横线上.13.一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的表面积为.8数学试题（理科）第页（共4页）14.观察下列等式：=：按此规律，.15.抛物线与x轴围成的图形面积为16.给出下列命题：①是幂函数②函数的零点有2个③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称④函数图象与轴围成的图形的面积是⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答应写在答

4、题卡指定的区域内.17.（本小题满分10分）已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求角A的大小；（II）若，求△ABC面积的最大值.8数学试题（理科）第页（共4页）19.（本小题满分12分）已知函数在处取到极值.(1)当时，求函数的最小值；(2)若函数的图像关于原点对称，求的值.20.（本小题满分12分）在数列中，时，其前项和满足：（Ⅰ）求；（Ⅱ）令

5、，求数列的前项和21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，设.(1)若函数在上为单调函数，求的值；(2)求证：；(3)当取哪些值时，方程在上有三个不相等的实数根？并求出相应的实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，其中实数为常数．（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）设函数有极大值点和极小值点分别为、，且，求的取值范围．8数学试题（理科）第页（共4页）参考答案：一、选择题1-12BCAABADBDCCA一、填空题13.14.15.16.③⑤三、解答题17.解：（1）由题可得：，∴数列是以1为首项，2

6、为公比的等比数列。∴.……………………………………5分（2）由题知：，∴.…………10分18.19.解：（1）=由得……………………………3分8数学试题（理科）第页（共4页）∴，当时，，∴的最小值等于.…………………………………6分(2)由题知为奇函数，∴恒成立。即展开得：，………………………8分∴，………………10分∴…………………………12分20.8数学试题（理科）第页（共4页）21.解：(1)在上递增，在上递减，所以又∵，故。………………………4分(2)因为f(x)在(－∞，0)，(1，＋∞)上单调递增，在(0

7、,1)上单调递减，所以f(x)在x＝1处取得极小值f(1)＝e.又f(－2)＝

8、只需满足m∈(max(f(－2)，f(1))，min(f(0)，f(t)))即可.因为f(－2)＝，f(0)＝3，f(1)＝e，f(2)＝e2，且f(t)≥f(2)＝e2>3＝f(0)，因而f(－2)