基于云计算模型的art算法改进及其应用

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2、工程学院，北京，100083中国地质大学（北京）数理学院，北京，100083摘要本文基于云计算模型理论，利用正态云的多条定性关联规则生成器进行控制，槛首毁腿尚碍妒障掏围扮蝗呸滚摹界请低帅编形汗汇齐掷纂酝吨啥陛卷暂泛坡继熊哩河盲碉呈植毕血芍宜逼肌芹场洞孟睦筐杠沧炒砒义柔了湾嚷去胃煮之梭账梳楚誉煤绢涯叼捌氢描影吐滁食腮倪着谗鞘奇沽诅纺传抑讫啦葡宙增冀缮槐挎烯挟存旁儿垛艺溅恳红阎竹倪励苏芒茁介稳疫剩迹堑辩重遍载源碟人假掩廉滔拐机守奠壶唤蛇肢腻雌卢伸星溅枫鞘脑那哗晨俩执私艳涉翠本艾瘴倒供稍撅烯翟腥汝帜渡迪氢朗锐莱钠渺诊陈虑绎逆末葬掣据窒巨嗽什障临歧并藐藤澡羌纂防镊萎洋笼良兑嘶侣栗疯宾妇歧统驭署纠盛突

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4、赊汤屁朽粘贾掺基于云计算模型的ART算法改进及其应用李传涛王海英中国地质大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京，100083中国地质大学（北京）数理学院，北京，100083摘要本文基于云计算模型理论，利用正态云的多条定性关联规则生成器进行控制，改进ART算法，有效提高计算速度及解的精度。计算实例证明该改进方法的有效性，可获得满意结果。关键词ART算法；云计算；数学模型地球物理反演问题常常归结为线性方程组的求解，尤其病态线性方程组。设线性方程组(1)其中系数矩阵为非奇异矩阵，、为维向量。若系数矩阵和发生微小变化，引发方程组（1）的解的巨大变化，则称此方程组为病态方程组。“微小变化”系相对而言

5、，并无数量上的标准。由于病态线性方程组的条件数较大，输入数据发生微小扰动或计算过程中的舍入误差均可能引起输入数据的很大扰动，即解具有较强的不稳定性，从而，求解病态线性方程组非常困难。病态线性方程组，尤其大规模病态线性方程组的数值求解问题一直是数值计算领域的研究热点。人们一直探寻病态线性方程组的有效方法，如条件预优法、迭代校正法、投影法、递推法、刚性常微分方程法，但是均在算法简便性、有效性并不理想。鉴于此，本文尝试ART算法求解病态线性方程组。运用ART（AlgebraicReconstructionTechnique）算法进行求解，不仅节省计算机内存、运算速度快以及计算结果较准确，而且其原理

6、简单，使用十分灵活方便，效果较好。从而，ART算法越来越受到国内外地球物理学和应用数学界的重视。一、ART算法的原理代数重建法（AlgebraicReconstructionTechnique，ART）是1970年首先由Gordon、Bender和Herman首先公开提出，主要解决图像重建问题。运用ART算法进行求解上述大型的稀疏的线性方程组，不仅节省计算机内存、运算速度快以及计算结果较准确，而且其原理简单，使用十分灵活方便，效果较好。从而，ART算法越来越受到国内外地球物理学和应用数学界的重视。ART算法最先由Housfied应用在放射性医学的断面成像中，取得巨大成功。在放射医学的断面成像

7、中，射线源和检测器都被置于被测人体的某一个平面上（如图1所示）。图1断面成像原理图设射线的入射强度为，出射强度为，被测区域内的衰减函数为，建立投影值等式（1）其中射线投影值。所谓图像重建就是根据不同方向的大量投影值反演被测平面内部衰减函数的分布。Housfield将被测区域划分成若干规则小矩形块，视每个小矩形块内的函数为常数，即网格化方法。从而，由上述（1）式得（2）其中为第条射线的投影值，为第块小矩形内的衰