数学史试题及答案

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1、A一、单项选择题(每小题2分，共26分)1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(B)A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C)A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言(A)A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(D)A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是(D)。A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉6．中国古典数学发展的

2、顶峰时期是(D)。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(A)。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(B)。A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（A）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(D)。A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”

3、章主要讨论（D）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是(A)。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题(每空1分，共28分)14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则：相容性、完备性、独立性。1215．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____条

4、公理、____5____条公设。18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882-ed21．创造并最先使用的超越性。23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条p年德

5、国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____小于____两直角。24．被称为“现代分析之父”的数学家是____柯西___，被称为“数学之王”的数学家是___高斯__。25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642年发明的。26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了___23___个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_______卡当______，首先获得四次方程一般解法的数学家是_____费拉利______

6、_。28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___赵爽___。三、简答题(30-32题每题6分，33-36题每题7分,共46分)30．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。12答：莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构

7、造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。31．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。32．简述刘徽所生