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1、1.控制系统建模在控制系统的分析与设计中，首先要建立系统的数学模型。在MATLAB中，常用的系统建模方法有传递函数模型、零极点模型以及状态空间模型等。下面结合下图予以说明：++图C-1控制系统(1)控制系统模型描述系统传递函数模型描述命令格式：其中，num,den分别为分子、分母多项式降幂排列的系数向量；Ts表示采样时间，缺省时描述的是连续传递函数。故图中可描述为G1=tf([1],[110])。若传递函数的分子、分母为因式连乘形式，如图中，则可以考虑采用conv命令进行多项式相乘，得到展开后的分子、分母多
2、项式降幂排列的系数向量，再用tf命令建模。如可描述为num=1;den=conv([0.11],[13]);G2=tf(num,den)。2）系统零点模型描述命令格式：sys=zpk(z,p,k,Ts)其中，z,p,k分别表示系统的零点、极点及增益，若无零点、极点，则用[]表示；Ts表示采样时间，缺省时描述的是连续系统。如图中可描述为G3=zpk([-2],[0-1],1)。3）系统状态空间模型描述。(2)模型转换由于在控制系统分析与设计中有时会要求模型有特定的描述形式，为此MATLAB提供了传递函数模型与
3、零极点模型之间的转换命令。命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,k,p]=tf2zp(num,den)其中，zp2tf可以将零极点模型转换成传输函数模型，而tf2zp可以将传递函数模型转换成零极点模型。图中转换成零极点模型为[z,p,k]=tf2zp([1],[110]),转换成传递函数模型为[num,den]=zp2tf([-2],[0-1],1)。(3)系统连接一个控制系统通常由多个子系统相互连接而成，而最基本的三种连接方式为上图中的串联、并联和反馈连接形式。两个系统的并联连接命令
4、格式：sys=parallel(sys1,sys2)对于SISO系统，parallel命令相当于符号“+”。对于图中和并联组成的子系统，可描述为G12=parallel(G1,G2)。两个子系统的串联连接命令格式：sys=series(sys1,sys2)对于SISO系统，series命令相当于符号“*”。对于图中由和串联组成的系统组成的开环传递函数，可描述为G=series(G12,G3)。两个系统的反馈连接命令格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign)其中，sign用于说明反馈性质（
5、正、负）。Sign缺省时，为负，即sign=-1。由于上图中为单位负反馈系统，所以系统的闭环传递函数可描述为sys=feedback(G,1,-1)。其中G表示开环传递函数，“1”表示是单位反馈，“-1”表示是负反馈，可缺省。(4)综合应用：结构图化简及其闭环传递函数的求取例C-1：已知多路反馈系统的结构图如图所示，求闭环传递函数。其中，。-图C-2多路反馈系统解MATLAB程序：example1.mG1=tf([1],[110]);G2=tf([1],[11]);G3=tf([101],[144]);nu
6、mg4=[11];deng4=[16];G4=tf(numg4,deng4);H1=zpk([-1],[-2],1);numh2=[2];denh2=[1];H3=1;%建立各个方块字系统模型nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4);H2=tf(nh2,dh2);%先将H2移至G4之后sys1=series(G3,G4);sys2=feedback(sys1,H1,+1);%计算由G3，G4和H1回路组成的子系统模型sys3=series(G2,sys2);sy
7、s4=feedback(sys3,H2);%计算由H2构成反馈回路的子系统模型sys5=series(G1,sys4);sys=feedback(sys5,H3)%计算由H3构成反馈主回路的系统闭环传递函数2.控制系统时域分析稳定性分析稳定是控制系统的重要性能，夜视系统设计过程中的首要问题。线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有跟均有负实部。在MATLAB中可以调用roots命令求取特征方程的跟，进而判定系统的稳定性。命令格式：p=root(den)其中，den为特征多项式降幂排列的系数向量；
8、p为特征根。动态性能分析单位脉冲响应。命令格式：y=impulse(sys,t)当不带输出变量y时，impulse命令可直接绘制脉冲响应曲线；t用于设定仿真时间，可缺省。单位阶跃响应。命令格式：y=step(sys,t)当不带输出变量y时，step命令可直接绘制阶跃响应曲线；t用于设定仿真时间，可缺省。任意输入响应命令格式：y=lsim(sys,u,t,x0)当不带输出变量y时，lsim命令可直接绘制响应曲线。其
