c语言教程（谭浩强）程序的灵魂—算法

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1、C语言教程讲义2程序的灵魂—算法12.1算法的概念12.2简单算法举例12.3算法的特性42.4怎样表示一个算法42.4.1用自然语言表示算法42.4.2用流程图表示算法42.4.3三种基本结构和改进的流程图82.4.4用N-S流程图表示算法92.4.5用伪代码表示算法102.4.6用计算机语言表示算法112.5结构化程序设计方法112程序的灵魂—算法一个程序应包括：l对数据的描述。在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构（datastructure）。l对操作的描述。即操作步骤，也就是算法（algorithm）。NikiklausWir

2、th提出的公式：数据结构+算法=程序教材认为：程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境这4个方面是一个程序涉及人员所应具备的知识。本课程的目的是使同学知道怎样编写一个C程序，进行编写程序的初步训练，因此，只介绍算法的初步知识。2.1算法的概念做任何事情都有一定的步骤。为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。l计算机算法：计算机能够执行的算法。l计算机算法可分为两大类：n数值运算算法：求解数值；n非数值运算算法：事务管理领域。2.2简单算法举例【例2.1】求1×2×3×4×5。最原始方法：步骤1：先求1×2，得到结果2。第11页C语言教

3、程讲义步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。步骤3：将6再乘以4，得24。步骤4：将24再乘以5，得120。这样的算法虽然正确，但太繁。改进的算法：S1:使t=1S2:使i=2S3:使t×i,乘积仍然放在在变量t中，可表示为t×i→tS4:使i的值+1，即i+1→iS5:如果i≤5,返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。如果计算100！只需将S5:若i≤5改成i≤100即可。如果该求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动：S1:1→tS2:3→iS3:t×i→tS4:i+2→tS5:若i≤11,返回S3，否则，

4、结束。该算法不仅正确，而且是计算机较好的算法，因为计算机是高速运算的自动机器，实现循环轻而易举。思考：若将S5写成：S5:若i＜11,返回S3;否则，结束。【例2.2】有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。如果，n表示学生学号，ni表示第个学生学号；g表示学生成绩，gi表示第个学生成绩；则算法可表示如下：S1:1→iS2:如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印S3:i+1→iS4:若i≤50,返回S2，否则，结束。【例2.3】判定2000—2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。润年的条件：1)能被4整除，但不能被100整除

5、的年份；2)能被100整除，又能被400整除的年份；设y为被检测的年份，则算法可表示如下：S1:2000→y第11页C语言教程讲义S2:若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到S6S3:若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转到S6S4:若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”否则输出y“不是闰年”，然后转到S6S5:输出y“不是闰年”。S6:y+1→yS7:当y≤2500时,返回S2继续执行，否则，结束。【例2.4】求。算法可表示如下：S1:sigh=1S2:sum=1S3:deno=2S4:sigh=(-

6、1)×sighS5:term=sigh×(1/deno)S6:term=sum+termS7:deno=deno+1S8:若deno≤100，返回S4；否则，结束。【例2.5】对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。算法可表示如下：S1:输入n的值第11页C语言教程讲义S2:i=2S3:n被i除，得余数rS4:如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束；否则执行S5S5:i+1→iS6:如果i≤n-1，返回S3；否则打印n“是素数”；然后算法结束。改进：S6:如果i≤，返回S3；否则打印n“是素数”;然后算法结束。2.1算

7、法的特性l有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤而不能是无限的。l确定性：算法中每一个步骤应当是确定的，而不能应当是含糊的、模棱两可的。l有零个或多个输入。l有一个或多个输出。l有效性：算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到确定的结果。对于程序设计人员，必须会设计算法，并根据算法写出程序。2.2怎样表示一个算法2.2.1用自然语言表示算法除了很简单的问题，一般不用自然语言表示算法。2.2.2用流程图表示算法流程图表示算法，直观形象，易于理解。第11页C语言教程讲义【例2.6】将例2.1求5!的算用流程图表示。【例2.7】将例2.2的算用流程图表示。第

8、11页C语言教程讲义【例2.8】将例2.3判定闰年的算用流程图表示。第11页C语言教程讲义【例2.9】将例2