苏科版七年级下知识点总结

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1、平面图形的认识以及图形的全等一、直线平行的条件1．同位角相等，两直线平行2．内错角相等，两直线平行3．同旁内角互补，两直线平行二、平行线的性质1．两直线平行，同位角相等2．两直线平行，内错角相等3．两直线平行，同旁内角互补三、图形的平移1．在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移2．平移不改变图形的形状、大小3．图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。4．如果两条直线互相平行那么其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间

2、的距离四、认识三角形1.三角形概念及其表示方法（1）三角形：由不在同一条直线上的三条直线段首尾依次连接所组成的图形。（2）三角形的三条边：组成三角形的三条线段。（3）三角形的顶点：相邻两边的公共顶点。（4）三角形的内角：相邻两边组成的角。2.三角形的分类（1）按角分（2）按边分3.三角形的三边关系（1）三角形的任意两边之和大于第三边。（2）三角形的任意两边之差小于第三边。（3）应用：已知三角形的两边长，求第三边的取值范围。4.三角形的三条重要线段（1）三角形的高在三角中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂

3、足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。注意：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有三条高，且都相较于一点。（2）三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线。注意：一个三角形有三条角平分线，且都在三角形内部，相交于一点。（3）三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的段线，叫做三角形的中线。注意：一个三角形有三条中线，且都在三角形内部，相交于一点。三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形。（4）三角形的稳定性如果三角形的三条边固定，

4、那么三角形的形状就唯一确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。五、三角形的内角和1.三角形三个内角的和等于.2.直角三角形内角的性质有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形的二个锐角互余。3.三角形的外角及其性质（1）三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。（2）三角形外角的性质：a.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。b.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4.多边形的内角和5.多边形的外角和六、全等三角形1.全等三角形：两个能重合的三角形叫做全等三角形。2

5、.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等3.三角形全等的条件（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简称成“边角边”或“SAS”（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称成“角边角”或“ASA”（3）两角和其中一角的对应边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（4）三遍对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”4.角平分线上的点到角的两边的距离相等幂的运算和乘法公式一、幂的运

6、算1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加2.幂的乘方，底数不变，指数相乘3.积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4.同底数幂相除，底数不变，指数相减5.任何不等于0的数的0次幂等于16.任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂等于这个数的n次幂的倒数7.科学记数法（1）对于一个不小于10的整数M，可以用科学记数法表示为的形式，其中，n为整数，其值等于M的整数位数减1。（2）对于一个小于1的整数Q，可以用科学记数法表示为的形式，其中，n为整数，其值等于从Q的左边数起第一个非零数字之前连续零的个数。二、从面

7、积到乘法公式1.多项式相乘（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘，想用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2.乘法公式（1）完全平方公式两个数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和（或减去）这两个数乘积的2倍。（2）平方差两个数的积与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。注意：仅仅是一个符号，它们可以表示数，也可以表

8、示式子（单项式、多项式等）。平法差公式的特征是公式的左边是两个数的和乘这两个数的差，而公式的右边恰好是这两个数的平方差。在应用公式时，需仔细识别公式中的和。在两个括号里有一项相同，那么它就是，二另一项在两个括号里互为相反数，则它为。（3）拓展公式3.因式分解1）因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。（2）