高中物理 第三章 磁场章末知识整合 粤教版选修3-1

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1、【金版学案】2015-2016高中物理第三章磁场章末知识整合粤教版选修3-1专题一　磁场对电流的作用——安培力的分析与计算问题1．安培力的大小：F＝BILsinθ.安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．2．安培力的方向：由左手定则判断．3．安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．4．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．②用左手定则确定各段通电导线所受安培力．③据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．5．注意事项：(1)通电导线在磁场中

2、受到的安培力的大小与导线放置的角度有关，导线的长度应取导线垂直于磁场方向的长度即有效长度．(2)安培力的方向总垂直于B和L所决定的平面．因此在将立体图转化为平面图时应正确画出各力的方向．例1　如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒ab，棒上通过3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小．(2)ab棒对导轨的压力大小．(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．解析：(1)棒静止时，其受力如图

3、所示．则有：F＝Gtan60°，即BIL＝Gtan60°，B＝＝T.(2)ab棒对导轨的压力N′与N大小相等，N＝＝6N，所以N′＝N＝6N.(3)若要使B取值最小，即安培力F最小，显然当F平行于斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直斜面向上，且有：F＝Gsin60°.所以BminIL＝Gsin60°，Bmin＝＝T.答案：(1)T　(2)6N　(3)B应垂直斜面向上　T►练习1．如图所示：在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静

4、止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B大小的变化，正确的说法是(C)A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小解析：根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图，由此可得B大小的变化情况是先减小后增大．2．如下图所示，一根长度为L的均匀金属杆用两根劲度系数为k的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当金属

5、棒中通有由左向右的电流I时，两根轻弹簧比原长缩短Δx后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Δx后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B为多大？解析：根据安培力和力的平衡条件有(设棒的重力为mg)：当电流方向由左向右时：BIL＝2kΔx＋mg，当电流方向由右向左时：BIL＋mg＝2kΔx，将重力mg消去得：B＝.答案：1．带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动．2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动(偏转)．解题一般思路和步骤：①利用辅助线确定圆心．②利用几何关

6、系确定和计算轨道半径．③利用有关公式列方程求解．　例2如图所示，在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径．(2)粒子在磁场中运动的时间．解析：先作圆O′，根据题目条件过O作直线L即x轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O沿逆时针再经O″出射．再分别过O、O

7、″作垂线交于O′，既为粒子做圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：qvB＝m，r＝.(2)粒子运动周期：T＝＝，粒子做圆周运动的圆心角为270°，所以t＝T＝.答案：(1)　(2)☞规律小结：1．直线边界(进出磁场具有对称性，如图)．2．平行边界(存在临界条件，如图)．3．圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)．►练习3．(2013·广东高考)(多选)两个初速度大小相同的同

8、种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力，下列说法正确的有(AD)A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：a、b粒子的运动轨迹如图所示：粒子a、b都向下，由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；由r＝可知，两粒子半径相等，根据下图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，运动时间a在磁场中飞行的时间比b的长，故B、C