全等三角形单元测试题(含答案)-

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1、全等三角形一、选择题1．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等三角形的个数是（）．A．2B．3C．4D．5图3图2图12．下列说法中正确的个数是（）．（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形全等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．A．6个B．5个C．4个D．3个3．如图2所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）．A．△ABD和△CDB的面积相等;B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD;D．AD∥

2、BC，且AD=BC4．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）．A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B和∠C5．如图3所示，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=（）．A．8B．7C．6D．5(4)(5)(6)6．如图4所示，AB∥CD，AD∥CB，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有（）．A．5对B．6对C．7对D．8对7．如图5所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）．-11-A．25°B．27°C．30°D．45°8．已知R

3、t△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB边的距离为（）．A．18B．16C．14D．129．如图6所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）．A．SSSB．SASC．AASD．ASA10．如图7，△ABC≌△CDA且AB=CD，那么下列结论错误的是（）．A．∠1=∠2B．AC=CAC．∠D=∠BD．AC=BC(7)(8)(9)二、填空题1．如图8所示，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=60°，则BC=___

4、____，∠B=________．2．如图9所示，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF．（1）若以ASA为依据，还须添加的一个条件为_________．（2）若以AAS为依据，还须添加的一个条件为_________．3．如图10所示，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，那么有△ABD≌______，理由是___________．(10)(11)(12)4．如图11所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不再添加线段，不再标注其他字母）_____________．5．如图12所示，已知∠A=90°，B

5、D是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是__________．-11-6．如图所示，△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，则点P到△ABC三边的距离_________．三、解答题1．已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．2．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上，可以得出PC=PD吗？为什么？3．如图所示，AB=AD，CB=CD，则∠B=∠D吗？为什么？4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边O

6、A，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，为什么？-11-探究训练1．（学科内综合题）如图所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．（1）判断点A是否在∠CBD的平分线上，并说明理由．（2）若CE=6cm，求DE的长度．2．（综合题）如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．4．（探究题）如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到

7、BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．-11-5．（海南）如图所示，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则须添加的条件是__________．6．（龙岩）如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75°，请你写出由已知条件能够推出的四个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段关系仅限于垂直、相等）：①_________；②_________；③__________；④___________．AEBDCF7.如图，在△A