数字信号处理简答题

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1、1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z变换的收敛域。答：因果序列定义为（n）＝0，n<0，例如（n）＝，其z变换收敛域：。逆因果序列的定义为(n)=0,n>0。例如（n）＝，其z变换收敛域：2.用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们各有什么特性？答：1）冲激响应h（n）无限长的系统称为IIR数字滤波器，例如。IIRDF的主要特性：①冲激响应h（n）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。（2）冲激响应有限长的系统称为FIRDF。例如。其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函

2、数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。3.用数学式子说明有限长序列（n）的z变换X（z）与其傅里叶变换X的关系，其DFT系数X（k）与X（z）的关系。答：（1）（n）的z变与傅里叶变换的关系为（2）（n）的DFT与其z变换的关系为4.设（n）为有限长实序列，其DFT系数X（k）的模和幅角arg[X（k）]各有什么特点？答：有限长实序列（n）的DFT之模和幅角具有如下的性质：（1）在0-2之间具有偶对称性质，即（2）具有奇对称性质，即5.欲使一个FIR数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应应具有什么特性？具有线性相位的FIR数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR

3、具有线性相位，其h（n）应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIRDF的零点分布的特点：①互为倒数出现；②若h（n）为实序列，则零点互共轭出现。6.模拟巴特斯滤器的极点在S平面上的分布有什么特点？可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数？答：模拟巴特沃斯滤波器在S平面上分布的特点：（1）共有2N个极点等角距分布在半径为的圆上；（2）极点对称于虚轴，虚轴上无极点；（3）极点间的角度距为。1.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z变换收敛域。1.答：（1）有限长序列z变换的收敛域为；（2）右边序列z变换的收敛域为；8（3）左

4、边序列z变换的收敛域为；（4）双边序列z变换的收敛域为2.设序列（n）为实序列，其傅里叶变换的模和幅角各具有什么特点？2.答：（n）为实序列时，其傅里叶变换的模在0-2区间内为偶对称函数。为奇对称函数，对称中心为。3.基2FFT有哪两种基本算法？其对应的计算流图具有什么特点？3.答：基2FFT算法主要有时间抽选和频率抽选两种算法。时间抽选基2FFT算法流图的主要特点有：（1）输入为码位序倒置排列，输出为自然序排列；（2）基本计算单元为蝶形单元；（3）具有同址（原位）计算功能。频率抽选的流图的特点：（1）输入为自然序列排列，输出为码倒置序排列，对输出要变址；（2）基本计算为蝶计算；（3）具有同址

5、（原位）计算功能；4.为使因果的线性非移变系统稳定，其系统函的极点在z平面应如何分布？设某系统有三个极点：，，若知道其对应的单位取样响应h（n）为双边序列，请确定其可能选择的系统函数的收敛域，并指出其对应的系统是否稳定。4.答：所有极点都应在单位圆内。；不稳定；稳定5.使用窗函数设计FIR滤波器时，一般对窗函数的频谱有什么要求？这些要求能同时得到满足吗？为什么？5.答：要求窗函数频谱的主瓣尽可能高和窄，旁瓣尽可能短和小。但是这是不能同时得到的。因为经分析，主瓣增高时，旁瓣也要增高，所以只能采用折衷的方法。6.数字滤波器分为哪几种类型？用差分方程来描述时有什么不同？它们各有什么特性？6.答：数字

6、滤波器有无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）两大类。用差分方程描述时，IIRDF具有反馈支路，FIRDF无反馈支路。IIR的主要特性有：①冲激响应无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数一般为一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。FIRDF的其主要特性有：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只有零点；④具有线性相位。81.说明序列是否是周期序列，若是，请求出其最小周期。1、答：因为，为有理数。所以(n)为周期序列，其最小周期N=10。2.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z变换收敛域。2、答：（1）有限长序列z

7、变换的收敛域为；（2）右边序列z变换的收敛域为；（3）左边序列z变换的收敛域为；（4）双边序列z变换的收敛域为3.用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们各有什么特性？3、答：（1）冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR数字滤波器，例如。IIRDF的主要特性：①冲激响应h(n)无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。（2）冲激