数值计算法方法实验指导书

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2、,为插直节点,为被插函数....用这种方法计算矩阵的按模最大的特征值与相应的特征向量的方法就是乘幂法....啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊《数值计算法方法》实验指导书实验一插值法3实验二曲线拟合的最小二乘法6实验三矩阵的特征值和特征向量9实验四数值积分1215实验一插值法一、实验目的1．掌握拉格朗日插值、牛顿插值、分段低次插值和样条插值的方法。2．对四种插值结果进行初步分析。二、实验内容插值问题的提法是：给定函数在中互异个点的函数值或求函数使其在处与相等。称为的插值函数，为插值区间，为插直节点，为被插函数。1．拉格朗日插值插值基函数：为次多项式插值基函数的性质：（1）（2）（2）为插值节点唯一确定的次多项式。（3）拉格朗日插值所包含基函数个数与插值节点个

5、数相同。2．牛顿插值线性插值可用插商形式表示为由差商的定义知15…………将上式依次代入得：取所以且1．分段低次插值给定函数在中互异个点的函数值，若要求的近似函数，可求一分段函数，使其在每一小区间上为线性插值函数，即称为分段线性插值，即用折线代替曲线。2．样条插值区间的一个划分上函数满足：（1）在为次多项式。（2）及其阶导数在区间连续，则为区间15上对应于划分的次多项式样条，为样条节点，为内点，称为外点。三、实验任务1．已知函数满足：0.00.10.1950.30.4010.50.398940.396950.391420.381380.368120.352

6、06（1）用分段线性插值；（2）分段二次插值；（3）拉格朗日插值。2．已知x2468y1357构造差商表，求牛顿差值函数。四、实验报告实验报告应包括以下内容：（1）题目；（2）写出算法设计思想；（3）程序清单；（4）运行的结果；（5）所得图形；（6）四种插值的比较；（7）对运行情况所作的分析以及本次调试程序所取的经验。如果程序未通过，应分析其原因。15实验二曲线拟合的最小二乘法一、实验目的1．了解最小二乘法的定义。2．掌握求解最小二乘法的方法。二、实验内容1．多项式拟合设已知点。求次多项式来拟合函数设，求使最小所以即得线性方程组：2．指数拟合对已知点在坐

7、标纸上描点，若近似于一条指数曲线，则考虑用指数函数来拟合数据，即求使最小，由于是非线性方程，求解复杂。又因为15所以为直线可用一次多项式拟合求出。3．线性最小二乘法的一般形式设已知点。取线性无关基函数构造使为加权系数求驻点即令三、实验任务1．试用最小二乘法求形如的多项式，使以下列数据拟合x1925313844y19.032.449.173.397.52．用最小二乘法求形如的经验公式，使其与数据x1234y2.53.44.14.4相拟合。（计算取4位小数）。四、实验报告实验报告应包括以下内容：（1）题目；15（2）写出算法设计思想；（3）程序清单；（4）运

8、行的结果；（5）所得图形；（6）对运行情况所作的分析以及本次调试程序所取的经验。