中南大学数学建模优秀论文

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1、2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号

2、是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：20002028所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名)：1.刘龙2.折巧梅3.黄湘龙指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：刘诚日期：2008年9月22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineide

3、ntityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注

4、全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,ha

5、rnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore数码相机定位摘要对于问题一，我们建立了两个模型，求当坐标系原点取在该相机的光学中心时，靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标。一个是椭圆最小二乘法拟合模型（模型一），这个模型中我们利用了网格纸选点算法和matlab软件函数取点算法两种算法，这两个算法均是通过从像平面中选取六个点的坐标值，代入利用最小二乘法建立的方程组（9）式中，求得了拟合椭圆方程的参数，然后通过

6、式（2）、式（3）的转换公式得到椭圆中心的坐标；另一个模型是直线逼近模型(模型二)，将相片转换为tiff格式后直接调用软件matlab6.0中的imread函数，取得相片中的若干个椭圆区域，然后分别在不同区域内用两条水平线和两条竖直线去与椭圆相切，求出相切交点的坐标，由椭圆对称性可知，两条过对称切点的直线会交于椭圆中心，则椭圆的中心坐标可以表示成.问题二是在问题一的基础上进行求解，将相关数据代入模型中得出了椭圆最小二乘法拟合模型和直线逼近模型的解，结果分别见表4和表9。问题三，在模型一和模型二中，由于包含误差较大

7、样本点在内的所有样本点都参与运算，所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差。针对这种情况，采用随机理论的思想，先随机选取6个点拟合椭圆，然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数。重复此过程一定次数（一般选取100~200次），匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆，由此构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合随机化算法，并通过实例验证了算法的精度和稳定性，其中精度检验时最大误差为0.73%，稳定性检验时最大误差为3.7%，说明模型能够有效地处理包含有较大比例误差点的样本空间，拟合出具有高精度的椭圆，并且该算法的速度能够满

8、足实时性的要求。问题四属于双目定位问题范畴，可由常规的摄像机标定问题进行反推求解，常规的摄像机标定问题是将像素坐标系信息（如相片）转换到世界坐标系信息（如实物）的三维坐标，而这里是将世界坐标系信息（靶标上的圆心）向像素坐标系信息转换，从而测定两部固定的数码相机的相对位置。我们通过已知的实物和相片信息然后利用空间坐标系转换公式求解得到由旋转距阵和自由平移向量组成的两部相机的