2015年会昌选拔考试数学试卷

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1、2015年会昌县选拔考试数学试卷(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.的算术平方根是（）A、3B、-3C、9D、±92．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至

2、少有一个有理数；其中真命题的个数为（）A、1B、2C、3D、44．如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）ABCD主视方向5．下列函数中，其图形与x轴有两个交点的是（）A．y＝8(x+2014)2+2015B．y＝8(x-2014)2+2015C．y＝-8(x-2014)2-2015D．y＝-8(x+2014)2+2015.6．在同一时刻的阳光下，甲同学的影子比乙同学的影子长，当甲、乙两同学分别站在同一路灯下的M、N处时，他们影长相等，且路灯垂直下照点为P（M、N、P在同一水平地面上），那么（）A．PM=

3、PNB.PM与PN大小不确定C.PMPN二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.南昌某天的最高气温为10℃，最低气温为-1℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃8．=________.9．三位同学一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别为-8，6，a则.10.如图：在四边形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分线的交点，∠A=80°∠D=70°则∠BPC=度.第11页共11页11．一副三角板如图所示放置，（点E、F分别落在AB、AC边上，顶点A在△EFD的外部），则∠DFA-∠AED

4、=度12．某城区从2014年1月1日起，电价执行“阶梯式”计费，每月应交电费（元）与用电量（度）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交电费68元，则该用户5月份用电度13.若关于x的不等式组的解集是，则m=14.已知直线y=x+1（a为不等于1的常数）与直线y=x平行，则a=三、(本大题共4小题,每小题6分，共24分）15.若a为方程(x-)2=16的一正根，b为方程=13的一负根，求a+b的值.16.在图1、2的正方形网格中,小正方形的边长均为1，⊙O经过小正方形顶点A、B、C、D，现请仅用无刻度的直尺画圆周角∠P

5、（顶点P不能与点A、B、C、D重合，保留画图痕迹），还要求：∠P在图1、2中的正切值分别为1、0.5.第11页共11页17.化简，并问其结果可能为2、1、0、-1吗？18．如图，一次函数（0）与反比例函数（≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线BC⊥轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19.已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G

6、分别是AB、OB、OC、AC的中点，（1）求证：四边形DEFG是矩形；（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积.第11页共11页20．小明将一块透明的量角器如图1所示放在三角板ABC上.已知AC=1,∠ACB=90°,他并发现量角器的半径OM正好与BC相等,且此时量角器D处的读数是30°,当他按住三角板ABC不动,而将量角器沿BC方向平移（如图2所示）,请问他平移多少距离时,能使量角器的半圆弧首次经过A点?此时A点在量角器上的读数是多少(可用计算器,精确到1度)?.21.某校九（1）、九（2）班为了准备参加校运动会

7、的4×100m赛，会前进行了几次实力对抗战比赛，其中成绩最有代表性的一次记录如下表：（假设每个运动员的速度都是匀速的，其它因素不考虑）单位：秒第一个100m第二个100m第三个100m第四个100m九（1）14151514九（2）1414．51615．5⑴分别求出各班的4个运动员的平均成绩；（2）根椐上述统计表补全下面条形统计图；（3）根据表中的数据你认为哪个班的4个运动员的实力比较整齐？（4）跑完第一个100米后两班运动员有几次相遇？相遇时离终点有多远？第11页共11页22.小明持有A、B、C、D、E五张卡片，这五张

8、卡片形状完全相同，只是分别写上了同一直角坐标系中5个点的坐标，其坐标为：A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，1）、D（1，0）、E（3，0）.（1）若小明将卡片A、B、C放在一个不透明的口袋里，现随机从口袋里摸出一张卡片，那么这张卡片和卡片D、E上的三点不能在同一抛物线上的概率是多少？（2）若小明将卡片E去掉，并把卡片A、B、