材料力学(刘鸿文主编)

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1、第1章绪论班书昊第1章绪论§1.1材料力学的任务与研究对象·材料对人类文明产生过重大影响，历史划分为旧石器，新石器，青铜，铁器，和现在有人称为的合成材料时代，21世纪将发展成智能材料时代。·材料的力学行为是工程材料研究的重要方面。直至50～60年代，力学是科学技术发展的主导学科，汽车、火车、飞机、火箭、卫星，力学家功居首位，伽利略、牛顿、卡门、铁摩辛柯、钱学森、钱伟长、钱令希、周培源这些众人熟知的科学家都为力学家。·信息时代，材料是科学技术发展的物质基础，材料力学是一门不可缺少的技术基础课。构件：组成机械与结构的零构件。理力：刚体假设，研究构件外力与约束反力。材力：变形体力

2、学，研究内力与变形1.材料力学任务（1）构件设计基本要求（2）任务：研究构件在外力作用下受力、变形和破坏的规律，为合理设计提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。2.研究对象(1)构件按几何特征分类-55-第1章绪论班书昊体（三维同量级）板（壳）（一维（厚度）很小）杆（一维（长度）很大）(2)构件按受力分类拉压：杆扭转：轴弯曲：梁材料力学主要研究杆。杆常常是决定结构强度关键部件。（房屋承载：梁、柱；飞机：主梁，框架+蒙皮；人体：骨骼；栋梁，中流砥柱---），“一根细杆打天下，学好压弯扭就不怕”（顺口溜，工作体会）。材料力学----------工程师知识结构的梁和柱。

3、§1.2变形固体的基本假设从几何尺度，科学研究可分为宇观、宏观、微观；宇观和微观自然属前沿研究领域，从事的人不多，宇观力学研究天体和宇宙运动，发生和发展行为，它告诉我们宇宙、太阳系、地球的现在的状态、从哪来到哪去；微观力学如量子力学则研究构成物质的粒子力学行为。但我们肉眼所观测到的宏观尺度是科技主战场。1.连续性假设：无空隙，力学量是坐标连续函数。2.均匀性假设：（晶粒在统计意义上是平均的）。-55-第1章绪论班书昊3.各向同性假设：沿各方向力学性能相同。如图，（木材）A、B两点及其它点性能相同，材料均匀；A点在x和y方向性能不同，各向异性。§1.3外力及其分类1.外力（其

4、它物体或构件的作用力，包括载荷与约束反力）外力在理力中已经研究，理论力学（刚体静力学）一般只研究外力，它采用刚体模型，通过求解平衡方程，求解约束反力，解决了外力问题。§1.4内力、截面法和应力概念（承受同样大小的力，细杆比粗杆易断，可见控制强度的是应力，即内力分布的集度或单位截面上的内力）1.内力与截面法刚体静力学（理力），通过力系（外力）的简化与平衡，求得约束反力。-55-第1章绪论班书昊变形体力学，则要求计算内力，它是解决构件的强度、刚度与稳定性问题的基础。内力：物体两部分之间的相互作用力。截面法：由假想截面将杆件截开，即接触内部约束，相应内力得以显露。这样内力转化为外

5、力。内力通常是分布力，内力的合力亦简称内力，即内力常指内力的合力。内力向截面形心简化（得一主矢量和主力矩），有6个内力分量：轴力（沿轴线的内力分量），剪力（位于横截面内力分量），，扭矩（矢量沿轴线的内力矩分量），弯矩（矢量位于横截面的内力矩分量），。力偶矢量方向按右手螺旋法则确定。-55-第1章绪论班书昊例1：均质杆，考虑自重，单位体积重，横截面积，求内力。解：单位长度重为沿坐标为处截开，取下段为研究对象，则力的平衡方称为2.正应力与剪应力（在截面任一点周围去微小面积，设其上内力，则应力定义为(比较压强概念)应力，类似于压强作用于表面。总应力的法向分量(⊥垂直横截面)称为正

6、应力；切向分量称为剪应力。-55-第1章绪论班书昊单位：，§1.5变形与应变为了了解构件各点的应变状态，需要研究一点的应变线变形（棱边长度的改变）角变形（相邻直角边夹角的改变）正应变：剪应变：（弧度），小变形：-55-第3章扭转班书昊第2章拉压、压缩与剪切§2.1轴向拉压的概念与实例 在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相应不同。（1）外力的合力沿轴线作用(偏离轴线、怎样处理?) （2）内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。规定拉力为正，压力为负。（3）变形：轴向伸缩 §2.2横截面上的内力和应力1.轴力通

7、常规定拉力为正，压力为负（画轴力图的原则）。(1)2.轴力计算采用截面法求轴力“三步法”：（1）在需要求轴力的横截面处，假想地切开杆，任选切开后的一段杆为研究对象；（2）采用设正法，假定轴力为拉力，画受力图；（3）应用平衡方程求出该段的轴力。(2)3.轴力图表示轴力沿轴线方向变换情况的图线称为轴力图。平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于轴线的坐标表示轴力，外正内负（或上正下负）。做轴力图的三步：（1）计算约束反力；-55-第3章扭转班书昊（2）分段计算轴力；（3）参照轴力图的画法，画轴力图。4.拉压杆横截面上的