浙江省宁波四中2013届高三上学期期始考试数学文试题

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1、宁波四中2012-2013学年高三期始考试数学文试题第Ⅰ卷（选择题共50分）1.已知集合，，则集合等于（▲）A.B.C.D.2.已知，且，那么的值等于（▲）A.B.C.D.3.已知，则的值为（▲）A．6B．5C．4D．24．若实数满足则的最小值是（▲）A．0B．C．1D．25．已知，则（▲）A．　　　B．C．　D．6．则与的夹角为()A．B．C．D．7．设为等差数列的前项和，若，公差，，则（▲）（A）8（B）7（C）6（D）58.设函数,则（▲）（A）在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称（B）在（0，）单调递增，其图像

2、关于直线x=对称（C）在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称（D）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称9．在△ABC中，，则A的取值范围是（▲）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题．本大题共7题,每小题4分，共28分．11.已知等比数列的前项和为，若，则___________12.已知，则的值为13.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为14．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=.15．设是周期为2的奇函数，

3、当0≤x≤1时，=，则=__▲_____16.若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于___▲_____17．已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是___▲_____18．（14分）已知为锐角，，，求和的值。19.（本小题满分14分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间

4、.20．（本题满分14分）设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的值域.21.(本小题满分15分)已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式（2）对，试比较与的大小.22.（本小题满分15分）设函数，（1）若函数在处与直线相切；①求实数的值；②求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.2012学年第一学期期始考试高三数学(文)参考答案及评分标准19．在单调减小，在，单调增加。故函数的值域是.（21）(本题

5、满分14分)已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式（2）对，试比较与的大小.解：，当时，，又中各项均为正数解得，………………………2分当时，………………………4分，即即，，中各项均为正数，即（），，（），………………………6分又时，，数列的通项公式是，（）.…………8分(2)对，是数列的前项和，，………………10分…12分，…………14分22．解：（1）①∵函数在处与直线相切解得②当时，令得；令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，…………6分（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的

6、都成立，即对所有的都成立，令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立。