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《2009年高考数学试题分类汇编新课标选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年高考数学试题分类汇编——新课标选考内容1．（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．【解析】，得.2．（2009广东卷理）（不等式选讲选做题）不等式的实数解为．【解析】且.3．（2009广东卷理）（几何证明选讲选做题）如图4，点是圆上的点，且，则圆的面积等于．【解析】解法一：连结、，则，∵，，∴，则；解法二：，则.4．(2009年广东卷文)（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.【答案】【解析】将化为普通方程为,斜率,当时,直线的斜率,由得;当时,直线与直线不垂直.综上可知,.5.(2009年广东卷文)(
2、几何证明选讲选做题)如图3，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.图3【答案】【解析】连结AO,OB,因为,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.（2009江苏卷）数学Ⅱ（附加题）参考公式：5.（2009江苏卷）[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4-1：几何证明选讲如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.【解析】本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分。证明：由△ABC≌△BAD得∠ACB
3、=∠BDA，故A、B、C、D四点共圆，从而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。6.B.选修4-2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵.【解析】本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。解：设矩阵A的逆矩阵为则即故解得：，从而A的逆矩阵为.7.C.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。8.（2009福建卷理）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号
4、涂黑，并将所选题号填入括号中，（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:(为参数)试判断他们的公共点个数（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1(2)解:圆的方程可化为.其圆心为,半径为2.(3)解:当x<0时,原不等式可化为又不存在;当时,原不等式可化为又当综上,原不等式的解集为9.（2009辽宁卷理）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如
5、果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（2009辽宁卷理）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。（22）解：（Ⅰ）如图，设F为AD延长线上一点∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC又AB=AC∴∠ABC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF,对顶角∠EDF=∠ADB,故∠EDF=∠CDF,即AD的延长线平分∠CDE.（Ⅱ）设O
6、为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AH⊥BC.连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150,∠ACB=750,∴∠OCH=600.设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4。10.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数。（1）若解不等式；（2）如果,,求的取值范围。（24）解：（Ⅰ）当a=－1时，f(x)=︱x－1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x－1︳+︱x+1
7、≥3（ⅰ）x≤－1时，不等式化为1－x－1－x≥3即－2x≥311.（2009宁夏海南卷理）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B
8、铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。（2009宁夏海南卷理）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且。（I）证明：B,D,H,E四点共圆：（II）证明：平分。（22）解：（Ⅰ）在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°.因为AD，CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°.于是∠EHD=∠AHC=120°.因为∠EBD+∠EHD=180°，所以
