静电粉体流量计的理论与实验研究

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1、静电粉体流量计的理论与实验研究   1引言   粉体燃料的气力输送在燃煤电站有着广泛的应用，其固气质量比通常低于1.5：1，体积浓度小于0.05%（100℃），属于典型的稀相气固两相流动[1]。由于相浓度过低，使得基于衰减原理的声学法、辐射法和微波法的仪表难以获得实际的应用[2]。根据固体的接触起电理论，粉体在气力输送过程中，会积累一定程度的电荷，该现象是由颗粒与颗粒之间，颗粒与管壁之间的连续碰撞、摩擦、分离过程引起电荷的转移而造成的[3-6]。基于荷电粉体与传感器电极之间静电感应机理的圆环式静电流量计具有非侵入、响应快、安装简易、灵敏度高，更适合于测量稀相条

2、件下粉体的速度、浓度、质量流量甚至粒径等参数[7-8]。   静电流量计可取代常规的通过采样方法来获取粉体燃料的分布以及颗粒的品质，实现对制粉系统在不同工况条件下进行实时监测。通过其提供的连续在线反馈信息，迅速发现磨煤机制粉过程中不稳定和异常情况，及时且合理设定一次风中的粉体燃料与空气的混合比，能有效的降低炉膛内飞灰含炭量，提高锅炉以及静电除尘器的效率。此外，除了改善磨煤机的运行，还可为输入炉膛二次风量的控制提供依据。根据气固两相流参数制定出相关指示指标，对制粉过程中可能出现的事故情况做出预警，提高了整个系统的安全可靠性。使得电站的运行得以优化[11]。   

3、本文在对圆环式静电流量计的灵敏场进行三维有限元分析的基础上，建立了流量计输出信号与检测电路参数、颗粒荷电量的大小和空间分布、颗粒的速度及其携带电荷随时间的变化率之间的关系。利用传送带实验装置对上述理论分析进行了初步的验证。最后，以煤灰作为实验粉体，在Teesside大学粉体气力输送系统上对内径为40mm的静电流量计，获取了不同气固比条件下粉体质量流量和检测信号的标定结果。   2静电流量计的结构和等效电路分析   如图1所示，圆环式静电流量计的探头部分由短管、环状电极和绝缘填充层组成。绝缘材料和电极片依次镶嵌于管壁中，电极内表面与管道内壁面平齐，故电极对轴向粉

4、体流动无阻碍。短管两端通过法兰与其余管道连接，接地金属管壁起电磁屏蔽罩的作用。   荷电颗粒分布于探头的敏感空间时，基于静电感应作用，探头上将感应出一定量的电荷Q，前置电路与探头相接并对信号进行放大。等效电路简化后如图2所示，根据Kirchhoff电流原理，下式成立   Ui（t）为运放输入电压，R=（RaRi）/（Ra+Ri）；C=Ca+Ci+Cc；Ca和Ra分别为传感器探头对地的电容和绝缘电阻。Cc为电缆的分布电容。Ci，Ri分别为运放的输入电容和电阻。R，C分别为等效电容和电阻。对式（1）作拉普拉斯变换可得：   这里Ui（s）为Ui（t）的拉氏变换，Q

5、（s）为q（t）的拉氏变换，s=jw。下面分三种情况进行讨论：   1）若条件

6、jwRC

7、<<1满足时，则式（2）简化为：   假设零初始条件满足，对式（3）进行时域分析可得：   表明运放的输入电压与探头上感应电荷对时间的变化率即感应电流成正比。   2）若条件

8、jwRC

9、>>1满足时，则：   对式（5）进行时域分析可   若忽略积分常数C*，则运放的输入电压与探头上感应电荷成正比，与等效电容成反比。   3）若

10、jwRC

11、与1数量级相当时，由式（1）可得：   表明运放的输入电压与探头上感应电荷及其积分值有关，C**为积分常数。   实际上基于米勒效应，

12、等效电容C较高，因此条件

13、sRC

14、>>1易满足。一般使用高通滤波器测量信号的交流（AC）部分（采用延迟较小的实际微分电路）。因此流量计的输出信号可表示为：   式中：k为信号的增益，CF为电荷放大器的反馈电容，Uo（t）为流量计的输出信号。   3数学建模   考虑颗粒在管道内运动时速度有限，忽略其运动时产生的磁场所感生的二次电场作用。因此，荷电颗粒与静电传感器之间的相互作用可描述为：   式中：（x，y，z）为场域内的电势分布；Γp为接地管道内壁，电势为0；Γe为与检测电路相接的环状电极。（x，y，z）为场域内的体电荷分布；0为真空介电常数；（x，y，z）为

15、粉体材料的相对介电常数分布；E∞为无穷远处的电场强度，其值为0。   考虑到气固两相流流型分布复杂多变，一般难以获得式（9）的解析解，因此采用有限元方法将式（9）所描述的三维电场问题转换为其所对应的等价变分问题来求解   边界条件同式（9）。运动电荷产生的准静电场的波动令圆环电极上的感应电荷发生变化。对圆形管道使用柱坐标表示较方便。因此感应电荷可以表示为：   式中：Ωr表示探头敏感域，由于不同时刻敏感域内颗粒荷电量及分布的不确定性，静电荷噪音q（r，θ，z，t）为一随机函数。s（r，θ，z）为空间灵敏度函数，其值定义为单位点电荷位于灵敏域内不同位置（r，θ，

16、z），探头上感应电荷的大小，可由上述有