电势差、电势、等势面典型例题

电势差、电势、等势面典型例题

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时间:2018-09-15

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1、电势差、电势、等势面典型例题  【例1】如图所示,把绝缘金属板A与静电计相连,用一根跟丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A,静电计指针有一偏角,现用另一块不带电金属板B靠近金属板A,则静电计指针的偏角[]  A.变大B.变小  C.不变D.上述三种情况都可能  [分析]有机玻璃棒跟丝绸摩擦,棒上带有正电荷,用它接触金属板A,A板带上正电,因此,静电计指针有一偏角.这个偏角的大小,反映了指针(包括金属杆、A板等)与静电计外壳间的电势差的大小.  B板靠近后,由于静电感应,B板两侧呈现等量异号的感应电荷,靠近A板的内

2、侧为负电荷,外侧为正电荷.  根据电势的叠加原理,此时A板的电势由它自身的电荷跟B板两侧的感应电荷共同决定.由于B板上的负电荷离A板近,它使A板电势降低的影响比外侧正电荷使A板电势升高的影响大,结果使A板(包括指针等)的电势降低,指针偏角减小.  [答]B.  [说明]如B板接地,其外侧正电荷被中和.使A板的电势更为降低.  B板靠近后,如要使指针偏角恢复到原来的大小,就需要对A板再增加带电量.  这个事实正说明了电容器的作用——靠近的两板在同样电势差条件下能比单独的一块板容纳更多的电荷.  【例2】如图所示,

3、有一个球壳(图中涂成阴影的区域)较厚的绝缘金属体A,原来不带电。将一个带正电的小球B从小孔放入金属球空腔内但不与球壳接触。达到静电平衡后,以下说法正确的是  []  A.球壳外侧电势高,内侧电势低  B.取地球电势为零时,球壳的电势也为零  C.金属球内空腔处电场强度为零  D.金属球壳内电场强度为零  [误解一]选A。  [误解二]选B。  [误解三]选C。  [正确解答]选D。  [错因分析与解题指导][误解一]错率较高,错选者的想法是:由于静电感应,球壳外侧带正电,所以电势高;内侧带负电,所以电势低。这是

4、对球壳电势的涵义了解不深所致。球壳上各处的电势既有施感电荷电场的影响,又有感应电荷电场的影响。静电平衡到达时,球壳各处几部分电场电势的叠加值都是一样大的,整个球壳是一个等势体。[误解二]错率也高,错选者应用了一个结论:“静电场中的导体内部场强为零”,但对什么是“静电场中的导体内部”理解有误。在本题中,金属球壳内部(题图涂阴影区域)才是处于带电体B的电场中的“导体内部”,此处场强才处处为零。金属球的内腔空间里,存在着由带正电的B球与球壳内侧感应负电荷共同形成的电场,此处场强并不为零。[误解三]一般出于一种猜测.错

5、选者既未注意带电球壳与大地“绝缘”,也不知道如何判定其电势的正、负。对这问题,可以虚拟一根导线将球壳与地接触一下,看看有什么情况发生。容易知道这时球壳上的“正电荷”将被B球的正电排斥而“跑”向大地,因为正电荷在电场力作用下总是从电势高处移向电势低处,所以球壳的电势高于大地电势而为正电势。这种“虚拟”的方法在解释同类型问题中常有应用。  【例3】带正电的空心金属球P置  于绝缘支架上,将两个原来不带电的金属小球A和B按图1中位置安放。如果用导线将A球与P的内壁a点相连,则下列说法中正确的是  []  A.两球都不

6、带电,电势都为零  B.两球都不带电,电势相同  C.两球都带正电,电势与P的电势相同  D.A球带正电,B球不带电,两球电势相同  [误解]选(B)。  [正确解答]选(D)。  [错因分析与解题指导][误解]基于一个结论:“处于静电平衡的导体,净电荷只分布在外表面上”。既然P的内壁没有净电荷,A和B当然都不会带电。对B球而言,它确实成为P内壁的一部分,它不带电是正确的。可是A球虽有导线与P的内壁相接,却不能当作P内壁一部分来分析问题。  因A在P的外部空间处,由于静电感应,有电场线落在A球上如图2。电场线的

7、指向是电势降低的方向,从图中可见此时A的电势低于P的电势。当用导线将A与P的内壁相接时,正电荷在电场力作用下将从电势高的P移向电势低的A(实质上是自由电子在电场力作用下从A移向P),从而使A球电势升高。到达静电平衡时,A便与P等电势,这时,A球已经带上正电荷了。  对于静电平衡中许多物理现象,分析的依据仍是处于静电平衡的导体的一些基本性质,但对这些结论一定要正确理解而不要用错。  【例4】在电场中把一个电量为6×10-6C的负电荷从A点移到B点,反抗电场力做功3×10-5J,再将电荷从B移到C点,电场力做功1.

8、2×10-5J,求A与B,B与C,A与C两点间电势差.  [分析]电荷从A移到B时,反抗电场力做功,表示电场力做负功.相当于在重力场中把物体举高反抗重力做功.因此WAB=-3×10-5J.电荷从B移到C,WBC=1.2×10-5J.  [解]根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系,得  ∴UAC=UAB+UBC=5V+(-2V)=3V  电场力做的功.(2)公式中W、q、U均可以有正负

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