2015-2016学年高中数学 第三章 概率综合素能检测 新人教a版必修3

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第三章概率综合素能检测新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.[答案]　C[解析]　因为在分层抽样中，任何个体被抽到的概率均相等，所以女同学甲被抽到的概率P＝＝，故应选C.2．从装有红球、白球和黑球各2个

2、的口袋内一次性取出2个球，则下列事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”，其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①②③[答案]　A[解析]　从口袋内一次性取出2个球，这个试验包含的基本事件有(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，共6个，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件；而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．3．掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件M＝“一次正面向上，一次反面向上”，事件N＝

3、“至少一次正面向上”．则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝[答案]　B[解析]　所有等可能的结果有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，所以P(M)＝，P(N)＝.4．下列命题不正确的是(　　)A．根据古典概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值B．根据几何概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值C．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D．根据几

4、何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数N和事件A发生次数N1，得到的值是P(A)的精确值[答案]　D[解析]　很明显A，B项是正确的；随机模拟中得到的值是概率的近似值，则C项正确，D项不正确．5．(2015·甘肃嘉峪关一中高一月考)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3[答案]　D[解析]　由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事

5、件D＝“抽到的是二等品或三等品”，则P(D)＝P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.2＋0.1＝0.3，故选D.6．(2011·安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中矩形有3个，所以所求的概率为＝.故选D.7.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积均为(　　)A.B.C.D．无法计算[答案]　B[解析]　

6、由几何概型的概率计算公式知≈，而S正方形＝22＝4，所以S阴影≈.8．(2011·新课标全国)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　A[解析]　记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P

7、(A)＝＝.9．设一元二次方程x2＋bx＋c＝0，若b、c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　因为b，c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，所以一共有36种情况．由方程有实数根知，Δ＝b2－4c≥0，显然b≠1.当b＝2时，c＝1(1种)；当b＝3时，c＝1,2(2种)；当b＝4时，c＝1,2,3,4(4种)；当b＝5时，c＝1,2,3,4,5,6(6种)；当b＝6时，c＝1,2,3,4,5,6(6种)．故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是.10．将一枚质地均

8、匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面