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《自考数学一_微积分_历年真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全国2012年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1、在区间内，下列函数无界的是A、sinxB、xsinxC、sinx+cosxD、cos(x+2)2、已知极限,则b=A、1B、2C、3D、43、设函数f(x)二阶可导，则极限A、B、C、D、4、若A、F(sinx)sinx+CB、f(sinx)sinx+CC、F(sinx)+CD、f(sinx)+C5、函数z=f(x,y)在点（x0,y0）处偏导数存在，则该函数在点（x0,y0）处必A、有定义B、极
2、限存在C、连续D、可微二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6、已知函数f(x)=，则复合函数f[f(x)]=________、7、极限8、某产品产量为q时总成本时的边际成本为________、9、极限=________、10、曲线的铅直渐近线为________、11、已知直线l与x轴平行且与曲线相切，则切点坐标为________、12、函数在区间[-1,2]上的最小值为_______、13、设函数=_________、14、函数的定义域为__________、15、设函数，则=_______
3、__、三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、求极限、17、已知函数可导，且，求、18、设函数求dy、19、设函数在区间上二阶可导，且，判断曲线在区间上的凹凸性、20、计算不定积分、四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．求函数的单调区间与极值、22、求微分方程满足初始条件的特解、23、计算二重积分其中区域D由直线围成、题23图五、应用题（本题9分）24、过点（1,2）作抛物线的切线，设该切线与抛物线及y轴所围的平面区域为D、（1）求D的面积A；（2）求D绕x轴一
4、周的旋转体体积、六、证明题（本题5分）25、设函数可导，且证明、全国2012年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1、函数y=f(x)的图形如图所示，则它的值域为()A、[1,4）B、[1,4]C、[1,5)D、[1,5]2、当x→0时，下列变量为无穷小量的是()A、B、C、D、3、设函数f(x)可导，且，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()A、1B、0C、-1D、-24、曲线的渐近线的条数为()A、1B、2C、3D、45、下列积分
5、中可直接用牛顿-莱布尼茨公式计算的是()A、B、C、D、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6、设函数则f[f(1)]=______、7、已知，则k=______、8、若级数的前n项和,则该级数的和S=______、9、设函数f(x)可微，则微分d[ef(x)]=______、10、曲线y=3x5-5x4+4x-1的拐点是______、11、函数在闭区间[-1,1]上的最大值是______、12、导数=______、13、微分方程的阶数是__
6、____、14、设，则二重积分______、15、设函数，则偏导数______、三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、设函数，求导数、17、求极限、18、求函数的极值、19、计算无穷限反常积分、20、计算二重积分，其中D是由直线x+y=1及两个坐标轴围成的区域，如图所示、四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21、确定常数a,b的值，使函数在点x=0处可导、22、设某商品的需求函数为Q(P)=12-0、5P（其中P为价格）、（1）求需求价格弹性函数、（2）求最大收益
7、、23、计算定积分、五、应用题（本题9分）24、设曲线与直线y=4x,x=2及x轴围成的区域为D，如图所示、（1）求D的面积A、（2）求D绕x轴一周的旋转体体积Vx、六、证明题（本题5分）25、设函数z=xy+f(u)，u=y2-x2，其中f是可微函数、证明：、全国2012年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1、下列函数中为奇函数的是（）A、B、C、D、2、当时，下列变量为无穷小量的是（）A、B、lnxC、xsinD、3、设函数f(x)=则f(x)在
8、点x=0处（）A、左导数存在，右导数不存在B、左导数不存在，右导数存在C、左、右导数都存在D、左、右导数都不存在4、曲线y=在x=1处的切线方程为（）A、x-3y-4=0B、x-3y+4=0C、x+3y-2=0D、x+3y+2=05、函数f(x)=x2+1在区间[1,2]上满足拉格朗日中值公式的中值=（）A、1B、C、D、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不
