高中数学 第三章 单元检测卷（a）苏教版必修3

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1、第3章　概　率(A)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列事件中是随机事件的是________．(填序号)①某人购买福利彩票中奖；②从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品；③在标准大气压下，水加热到100℃沸腾；④某人投篮10次，投中8次．2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是________．(填序号)①选出1人是班长的概率为；②选出1人是男生的概率是；③选出1人是女生的概率是；④在女生中选出1人是班长的

2、概率是0.3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是________．4．从标有1、2、3、4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是________．5．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？________.(填序号)6．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数

3、据为依据可以估计出阴影部分的面积约为________．7．在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17n的概率为________．11

4、．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是________．12．从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200,300]内的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为________．13．先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.将a，b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________．14．设b和c分别是先后抛掷一颗骰子

5、得到的点数，则方程x2－bx＋c＝0有实根的概率为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？16．(14分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工

6、厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．17．(14分)在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有实根的概率．18．(16分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．19．(16

7、分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？20．(16分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300

8、450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其