2012冀教版八上第十六章《勾股定理》word单元测试

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1、第十六章勾股定理检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.，，C.6，8，10D.，，2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以4.如图，已知正

2、方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A.313B.144C.169D.25ABCD第5题图ABC第4题图5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则其斜边上的高为（）A.B.C.D.6.小丰的妈妈买了一部29英寸约74cm的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=

3、9，点M、N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A.6B.7C.8D.9MABCN第7题图8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm9.如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（　　）A.锐角三角形　　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　D.等腰三角形10.在△ABC中，三边满足，则互余的一对角是（）A.∠A与∠BB.∠C与∠AC.∠B与∠C

4、D.∠A、∠B、∠C二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，则AD=_______.13.在△ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.14.如果一梯子底端离建筑物9m远，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别

5、是17和8，则第三个数是.16.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a(a>0)；④32，42，52.其中可以构成直角三角形的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）17.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是________.ABCD第17题图18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1m），

6、却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）若△ABC三边满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：（1）（2）20.（6分）若三角形的三个内角的比是1∶2∶3，最短边长为1cm，最长边长为2cm.求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方.21.（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高.22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断

7、裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23.（7分）观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25………………13，b，c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.24.（7分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长.25.（7分）如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB=BB’=2，AD=3，一只蚂

8、蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C’点，求蚂蚁怎样走最短，最短路径是多少？第十六章勾股定理检测题参考答案1.A2.B解析：设原直角三角形的三边长分别是a，b，c，且a2+b2=c2，则扩大后的三角形的斜边长为2a2+2b2=4(a2+b2)=2c，即斜边扩大到原来的2倍，故选B.3.C解析：A.不确定三角形是直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.∠C=