混沌振子与随机共振双系统联合微弱信号检测方法研究

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1、混沌振子与随机共振双系统联合微弱信号检测方法研究*薛灵芝，辛云宏*陕西省科技攻关计划（批准号：2012K09-09）资助课题E-mail:xinyh@snnu.edu.cn电话：18966948526(陕西师范大学物理与信息技术学院，陕西西安710062)摘要：针对Duffing系统检测未知信号时需要待测周期信号频率先验值的不足，提出了一种混沌理论与随机共振理论相结合的信号检测方法．该方法首先利用随机共振系统对信号进行检测与频率值估计，然后再通过混沌系统进行频率值的选择与幅值估计．对于两个系统结合时涉及到的数量级问

2、题，提出了信号预处理方法和参数补偿法，有效扩大了混沌系统检测与提取信号的范围，并提高了双系统结合时的信号检测精度．仿真实验结果表明，所提出方法不仅可以精确、快速的提取出高斯白噪声背景下的未知微弱周期信号，而且有效扩大了Duffing系统和随机共振系统的检测范围，使其应用范围更加广阔．关键词:微弱信号，Duffing振子，随机共振，检测PACS：05.45.-a,02.60.Cb0引言微弱信号的检测与提取，尤其是微弱周期信号的检测，一直是国内外学者研究的重点和难点．1992年，Birx等人提出了一种利用混沌振子本身的

3、性质检测28待测信号中是否存在周期信号的方法[1]，由此开创了一个检测微弱信号的新途径．由于该方法过程简单且实现容易，因此很快引起了国内诸多专家学者的兴趣，在这些专家学者的共同努力下，至今，已经提出了多种有效的混沌信号检测方法．总体上看，这些方法可分为已知频率信号的检测与幅值估计和未知频率信号的检测与幅值估计两大类．学者李月是国内从事利用混沌振子进行微弱信号检测的先驱之一，其专著[2]详细的阐述了利用Duffing振子检测各种周期信号的理论与相关技术，对混沌系统检测已知频率信号技术的发展起到积极的推动作用．在未知频

4、率信号的检测方面，国外学者Donald在文献[3]中提出了一种应用混沌理论进行微弱信号的检测方法，但只是给出了表达式，没有说明具体的检测方案；文献[4]提出了一种比较具体的检测方法，该方法利用锁频原理检测未知信号，有效的检测出未知周期信号；文献[5]提出了利用定向过零技术检测未知信号频率的方法，该方法通过对经过零点数量的计算，估算出系统的周期，进而计算周期信号的频率值，仿真结果表明，该方法可以有效的检测出未知信号的频率，而且实验过程易于再现；文献[6]在噪声背景下对纳米机器的周期谐波振荡器进行研究，并且检测周期信号

5、的频率，可以很好的检测出周期信号；文献[7-8]基于Duffing谐波振荡器原理，提出了一种利用平衡法实现对振荡器频率进行检测方法，这是检测未知频率信号的一个新发展方向，相对于大量观察的实验方法，该方法更具有严谨的理论依据；文献[9]提出了一种利用混沌阵的方法检测未知微弱周期信号的实现方法，并且给出了具体检测步骤和过程，较好的实现了提取未知信号的目的；文献[10]提出了一种基于尺度变换原理的微弱信号检测方法，该方法可检测任意频率的周期信号，在具有频率先验值的情况下，只需简单的改变系统的仿真步长，就能精确检测出未知周

6、期信号；文献[11]提出的间歇混沌法，利用系统输出的时28域波形判断混沌间歇振动的周期，从而有效的估测出振动的频率，具有直观性和形象性等优点．以上文献[3-11]在未知信号的检测方面取得了较好的成果，但是，由于信号检测的准确度与信号的幅值密切相关，而以上方法不具备信号幅值估计能力，同时也没有系统考虑信号幅值的影响，致使信号检测的准确度与应用范围受到一定限制．为了解决这一矛盾，国内外学者对于幅值估计的准确性以及检测信号精度与幅值估计精度的相互制约性也做了大量研究．文献[12]利用统计原理对周期信号的频率和幅值进行估计

7、；文献[13]在实际应用中利用混沌理论估测出信号幅值；文献[14]基于混沌测量系统来研究信号的检测方法，对周期信号进行检测和幅值估计；文献[15]利用最小二乘法来估计待测周期信号的幅值与混沌动力系统的特征指数之间的联系,通过两者之间的关系估测出未知信号的各种参数，能有效提取出未知信号；文献[16]在综合考虑未知信号的检测与幅值估计后，提出一种互相关检测和混沌理论相结合的检测方法，可以有效的检测出未知信号的频率，该方法原理简单易懂，易于实验再现，在信号幅值低于0.3的情况下能有效的检测出未知信号的频率；文献[17]基

8、于Duffing混沌振子和ML方法检测微弱周期信号，可以把幅值门限降到0.0011，实验结果表明，检测精度相比最大似然法要高的多；文献[18]在研究接地网络故障诊断中提出一种微弱信号的测量方法，可以有效的检测出待测信号的幅值；文献[19]详细研究了混沌振子检测微弱信号的方法，可以有效的检测高斯白背景下的微弱周期信号，可以把幅值门限降到．在检测未知信号时，受到