2016人教a版高中数学必修三3.2.2《（整数值）随机数（random numbers）的产生》word版含解析

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1、课时训练19　(整数值)随机数(randomnumbers)的产生一、用随机模拟法估计概率1.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:93　28　12　45　85　69　68　34　31　25　73　93　02　75　56　48　87　30　11　35据此估计,该

2、运动员两次投掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.50B.0.45C.0.40D.0.35答案:A解析:由题意知模拟两次投掷飞镖的结果,经随机模拟产生了20组随机数,在这20组随机数中表示两次投掷飞镖恰有一次命中的有:93　28　45　25　73　93　75　48　35,共10组随机数.因此所求概率为1020=12,应选A.2.植树节期间,学校购进一批银杏树苗绿化校园.已知该树苗的成活率为0.9,高一(18)班栽种了5棵树苗,试计算5棵树苗中恰好能成活4棵的概率.解:利用计算器

3、或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,我们用0代表不成活,用1至9的数字代表成活,这样可以体现成活率是0.9.因为是种植5棵树苗,所以每5个随机数作为一组,可产生30组随机数.69801　66097　77124　22961　74235　3151629747　24945　57558　65258　74130　2322437445　44344　33315　27120　21782　5855561017　45241　44134　92201　70362　8300594976　56173　34783　16624　30344　01

4、117这就相当于做了30次试验,在这些数组中,如果恰有一个0,则表示恰有4棵树苗成活,共有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率为930=30%.二、求有放回问题的概率3.从1,2,3,4四个数字中,任取两个组成数字不重复的两位数　　　　　个;数字可以重复的两位数　　　　　个. 答案:12　16解析:数字不重复的两位数有12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共12个.数字可以重复的两位数有11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,

5、41,42,43,44,共16个.4.有六张纸牌,上面分别写有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?说明理由.解:(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A,甲的点数为x,乙的点数为y,则(x,y)表示一个基本事件,两人取牌的结果包括36个基本事件;A包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个,所以P

6、(A)=536.因此,编号之和为6且甲胜的概率为536.(2)这种游戏公平.设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C.甲胜即两个点数的和为偶数所包含基本事件为以下18个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6).所以甲胜的概率为P(B)=1836=12,乙胜的概率为P(C)=1836=12.因为P(B)=P(C),所以这种游戏规则是公平的.三、古典概

7、型与统计的综合5.某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标Φ划分为:Φ≥7.5为正品,Φ<7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损,数据x,y看不清,统计员只记得x

8、A=xB得x+y=17,①又sA=15(1+1+0.25+1+2.25),sB=15[4+(x-8)2+0.25+0.25+(y-8)2],∴由sA=sB得(x-8)2+(y-8)2=1.②故由①②及x