平面向量加减法练习题

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1、向量概念加减法·基础练习一、选择题1．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（）A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤2．四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B．一个圆面C．圆上的一群弧立点D．一个圆4．若，是两个不平行的非零向量，并且∥,∥，则向量等于（）A．

2、B．C．D．不存在5．向量（+）+（+）+化简后等于（）A．B．C．D．6．、为非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜则（）A．∥且、方向相同B．=C．=-D．以上都不对7．化简（-）+（-）的结果是（）A．B．C．D．8．在四边形ABCD中，=+，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形9．已知正方形ABCD的边长为1，=,=,=,则｜++｜为（）A．0B．3C．D．210．下列四式不能化简为的是（）A．（+）+B．（+）+（+）C．+-D．-+11．设是的相反向量，则下

3、列说法错误的是（）A．与的长度必相等B．∥C．与一定不相等D．是的相反向量12．如果两非零向量、满足：｜｜＞｜｜,那么与反向,则（）A．｜+｜=｜｜-｜｜B．｜-｜=｜｜-｜｜C．｜-｜=｜｜-｜｜D．｜+｜=｜｜+｜｜二、判断题1．向量与是两平行向量．（）2．若是单位向量，也是单位向量，则=．（）3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（）4．与任一向量都平行的向量为向量．（）5．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（）7．设O是正三角形ABC的中心，则

4、向量的长度是长度的倍．（）9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（）10．凡模相等且平行的两向量均相等．（）三、填空题1．已知四边形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,则四边形ABCD的形状是．2．已知=,=,=,=,=,则+++=．3．已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为．4．已知｜｜=4,｜｜=8,∠AOB=60°,则｜｜=．5．=“向东走4km”,=“向南走3km”,则｜+｜=．四、解答题1.作图。已知求作（1）（利用向量加法的三角形法则和四边形法则）（2）2．已知△

5、ABC，试用几何法作出向量：+，+．3．已知=,=,且｜｜=｜｜=4,∠AOB=60°,①求｜+｜，｜-｜②求+与的夹角，-与的夹角．