自考线性代数复习必过试题集

《自考线性代数复习必过试题集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、题型：一、单项选择题（3分*6=18分）二、填空题（3分*10=30分）三、计算题（6分*7=42分）（要求：写清计算过程）四、证明题（5分*2=10分）（要求：写清证明过程）1.=____。2.=______。3.=______。4.计算n阶行列式（n>1）5计算n阶行列式（n>1）.86.计算n阶行列式（n>1）7.已知三阶行列式，则。8.已知三阶行列式，则等于[]（A）2M（B）4M（C）6M（D）8M9.已知三阶行列式，则。10.只有零解？11.有非零解？12.已知，且矩阵满足则。813.设矩阵满足其中则。14.已知，且矩阵满足则。15.，证明可

2、逆，并求其逆矩阵。16.都是四阶方阵的列向量分块矩阵。已知17.都是四阶方阵的列向量分块矩阵。已知18.都是三阶方阵的行向量分块矩阵。已知19.已知，则820.已知，则21.已知，则22.求解矩阵方程：23求解矩阵方程：24.求解矩阵方程：其中25.已知的秩为3，则826.n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩满足[].（A）（B）（C）（D）27.n元齐次线性方程组有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩满足[]（A）（B）（C）（D）28.如果向量组线性无关，证明：下列向量组也线性无关。29.若线性无关，证明：下列向量组也线性无关。30.如

3、果向量组线性无关，证明：向量组线性无关。31.，可以有以下向量组线性表出？32.，下列向量组线性相关？33.，下列向量组线性相关？34.求的同解。（要求：用基础解系表示。）835.求的同解。（要求：用基础解系表示。）36.求的同解。（要求：用基础解系表示。）37.设中未知量个数设为的三个解。已知求的通解。38.设中未知量个数设为的三个解。已知求的通解。39.，非齐次线性方程组无解？有唯一解？有无穷多个解？40.设均为维向量，则下列结论不正确的是[]（A）若对任意一组不全为零的数，都有（B）若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有8（C）线性无关的充要

4、条件是此向量组的秩为（D）线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。41.设，则的所有特征根为[]（A）（B）3（C）1和3（D）2和642.设阶矩阵满足，则的所有特征根为[]（A）0（B）1（C）0和1（D）0和-143.在线性方程组中，是5×3矩阵。如果系数矩阵与增广矩阵的秩均为3，则[]（A）有唯一解（B）有无穷多个解（C）无解（D）无法确定是否有解44.若是齐次线性方程组的基础解系，是的1个解，则的通解为______________________________.45.下列命题正确是[]（A）（B）（C）当时，必有（D）46.方阵的属于两两

5、不同特征值的特征向量组必为线性________关组。47.设求48.设求49.计算行列式：50.计算行列式：88