拥挤问题 论文题目 姓名

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1、安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文题目：拥挤问题摘要：.本文研究安徽工程大学学生餐厅用餐拥挤问题,通过10月28.29日两天用餐时间内对我校食堂进行调查。通过对数据的分析建立了以分析队列长度的变化的概率统计分布模型，并且得到了初步的结果。（1）、对于问题一,通过连续两天同一时间同一地点得到了与实际情况大致相符的所需数据。（2）、对于问题二,根据自己亲身经历与观察,调查数据得出课程表的安排等诸多原因造成了就餐高峰期拥挤排长队现象，最后建立简化模型分析了拥挤程度问题，并提出解决方法。还分析了学生的用餐心态,根据数据变化分析估计队伍长度与服务时间和单位时间内服务人数的关

2、系,以及各餐厅大门不同进餐人数和窗口等待人数关系,得出最适合进餐时间及窗口分配问题解决方案。关键词：学生食堂；就餐过程；排队；拥挤度  第12页队员1：王辉土木1023100105204队员2：张艳土木1023100105214指导老师：周老师成绩：完成日期：2012.11.7第12页.一、问题重述食堂用餐时常常会有拥挤不堪的现象发生。卖饭菜窗口因拥挤会时有碰撞并打翻饭菜的事情发生，严重时还会引起吵嘴打架，导致用餐者用餐时间过长。这种现象在某些地方特别是学校、工厂等人员众多的单位食堂较为普遍。为了解决这个问题，有关管理部门也想过许多办法，主要是增加窗口和工作人员，这又

3、会导致成本的增加,从而引起饭菜价格的增加，这对用餐者是不利的。为此，我们希望在不增加服务工作人员的情况下制定出缩短用餐时间、減少排长队现象的办法。重点解决以下几个问题：（1）了解本校食堂买饭菜的问题的情况，并对实际情况进行调查、收集有关的数据(要注明调查的时间和地点)；（2）分析造成拥挤、用餐时间过长、排长队等现象的原因；（3）根据你所了解的情况，建立适当的数学模型，并据此提出解决（2）中问题的办法。二、模型假设1、由于在周六周日的餐厅就餐人数比较少，对于拥挤情况只考虑周一至周五的情况。通过对课表的研究，可以假设每天的人数是固定的，又由于长期习惯作用的结果可认为到某个

4、餐厅就餐的人数是稳定的。2、餐厅服务遵守先到先服务的原则。3、对于我校餐厅座位已足够多时，可认为某个同学买完饭都有座位不在等待。4、对于拥挤时，可认为人数是不断增加的，有同学进入时有空窗口则立即买饭，否则排队等待。5、每个人的到来时刻，他们的服务时间相等且相互独立的。6、对于每个人的服务时间基本上固定，为了方便计算我们假设服务时间为固定数。三.符号的约定第12页进入人数t时间二次比例系数一次比例系数常数项窗口等待人数窗口个数四、模型分析与求解4.1模型一问题一以下是收集的数据及简单处理：1）用餐与时间数据整理：时间：10月28号地点：二食堂：时间段用餐人数与上一时段用

5、餐人数的比备注6:30~6:45346:45~7:00421.247:00~7:152012.01刚下早操7:15~7:301601.97:30~7:45870.83第12页7:45~8:00640.7411:00~11:153211:15~11:30421.3111:30~11:45681.6211:45~12:0019022.4教放学12:00~12:152012.015.6教放学12:15~12:301401.1712:30~12:45650.4712：45~13:00420.6513:00~13:15451.0713:15~13:30360.813:30~13

6、:45280.7813:45~14:00220.7916:30~16:452516:45~17:00843.3617:00~17:151601.88下午下课17:15~17:301401.517:30~17:45840.9517:45~18:00600.71418:00~18:15420.718:15~18:30781.8618:30~18:45420.5418:45~19:00380.90表（一）时间：10月29号地点：二食堂时间段用餐人数备注第12页6:30~6:45326:45~7:00487:00~7:15190刚下早操7:15~7:301607:30~7:4

7、5877:45~8:006411:00~11:153211:15~11:304211:30~11:456811:45~12:001802.4教放学12:00~12:151905.6教放学12:15~12:3014012:30~12:456512：45~13:004213:00~13:154513:15~13:303813:30~13:452613:45~14:002416:30~16:453016:45~17:008217:00~17:15120下午下课17:15~17:3010917:30~17:458817:45~18:005918:00~18: