四川省射洪县射洪中学2012届高三高考模拟（一）数学（理）试题

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1、2012届高三高考模拟（一）数学（理）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答题卡三部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球

2、是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．设全集，,则右图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．3．已知（A）6（B）5（C）4（D）24．对于平面和两条不同的直线m,n，下列命题中真命题是A．若与所成的角

3、相等，则B．若，，则-12-C．若，则D．若，则5．已知向量，，，，则是　A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数　C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数6．设{}为递增等比数列，和是方程4x2—8x+3=0的两根，则=()A.9B.10C.D.257.已知,,,则A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a8．如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是A．12πB．36πC．32πD．48π9．在2012年高考规定每一个

4、考场30名学生，编成“边八中七四列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”，要求这两名学生前后左右不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为A．772B．820C．776D．87010．如图，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足

5、AB

6、=-2

7、CD

8、，E为AC上一点，且。又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点。若，则双曲线离心率e的取值范围为A．B．C．D．11．从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率-12-A．B．C．

9、D．12.定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是A．B．C．D．射洪中学高2012级高考模拟试题第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上．13.已知二项式展开式的前三项的系数成等差数列，则=_______14．x、y满足约束条件：，则的最小值是_______

10、15．直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若＝λ＋μ（λ≤μ），则＝_______．16．已知函数，函数（，且mp＜0），给出下列结论：①存在实数r和s，使得对于任意实数x恒成立；②函数的图像关于点对称；③函数可能不存在零点（注：使关于x的方程的实数x叫做函数的零点）；④关于x的方程的解集可能为{－1，1，4，5}．-12-其中正确结论的序号为（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知向量，．其中为坐标原点．（Ⅰ

11、）若且，求向量与的夹角；（Ⅱ）若对任意实数、都成立，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）某学校要用三辆车把考生送到某考点参考，已知从学校到考点有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已

12、知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．(Ⅰ)求证：DC平面ABC；(Ⅱ)求BF与平面ABC所成角的正弦；(Ⅲ)求二面角B－EF－A的余弦．20．（本小题满分12分）-12-已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点的