必修3、4第三套复习题

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1、高一数学期末试题一、选择题1.将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是A．B．C．D．2.某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是A.B.C.D.3.将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为A.B.C.D.4．已知向量=（2，3），，且，则向量的坐标为（）A.(4,—6)B.（6，—4）或（—6，4）C.(4,6)D.（4，6）或（—4，—6）5．函数的图象关于轴对称，则的值是（k∈Z）A．B

2、．C．D．6．已知=(2,3),b=(-4,7)，则在b上的投影为（）A、B、　C、　D、7.已知是第四象限角，则可化简为A.B.C.D.8．已知非零向量则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形9．已知函数对任意都有，则（）A．或B．或C．0D．或010．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。　　A、重心　　B、垂心　　C、内心　　D、外心11．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：，则、、、分别是（）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、12．如图，正方形ABCD的边长为2，P、Q分别为边

3、AB、DA上的点，当△APQ的周长为4时，则（）A．B．C．D．二、填空题13．设函数（），给出以下四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图像关于点（）对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：26101418220.090.080.030.020频率/组距14．从如图所示的频率分布直方图中，可估计此样本的众数是　　　中位数是平均数是15.已知向量，，则的最大值为16．若tanx=，则=三、解答题17．已知平面内三个向量：．．（1）若∥，求实数；（2）若⊥，求实数。18．已知(1)求的值；（2）

4、求的值．19．某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：等待时间（分钟）频数频率［0，3）0.2［3，6）0.4［6，9）5x［9，12）2y［12，15）0.05合计z113　6　9　12　15候车时间0.130.080.070.030.020.010频率/组距求：（1）；（2）画出频率分布直方图；（3）计算乘客平均等待时间的估计值。20.某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化.为了了解变化规律，该队观

5、察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0（1）试画出散点图；（2）观察散点图，从、、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.21.在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划

6、在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.18、解：(1)由得即.即…7分(2)原式可化为.…12分19、解：（1）由上面的表格得0.2＋0.4＋x＋y＋0.05＝1得x＋y＝0.35　又　解得x=0.25，y＝0.1；…6分（2）频率分布直方图略……8分（3）20.解：（1）散点图如图所示……（2分）（2）由散点图可知，选择函数模型较为合适.……（3分）由图可知，，T=12，.则，.……（5分）把t=0代入，得，即.……（6分）所以（0≤t≤24）.……（7分）（3）由（0≤t≤24），即.……（8分）则，得……（9分）从而或或.所以，应在白天11时～19时进行

7、训练.……（10分）21.解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）.……（1分）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；……（2分）（ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为.……（3分）所以，中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21.因此,中奖概率为.……（4分）（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟.用表示每次试验的结果，则所有可能结果为；……（5分）记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为.……（6分）如图所示，试验